Question

【題目】如圖，平行四邊形ABCD中，AB=2，AD=4，對角線AC，BD相交于點O，且E，F，G，H分別是AO，BO，CO，DO的中點，則下列說法正確的是（ ）

A.EH=HGB.四邊形EFGH是平行四邊形

C.AC⊥BDD.的面積是的面積的2倍

Answer 1

【答案】B

【解析】

根據三角形中位線的性質和平行四邊形的性質分別判斷各選項即可解答，

解：因為E、H為OA、OD的中點，

所以，EH＝＝2，同理，HG＝＝1，所以，A錯誤；

EH∥AD，EH＝，

FG∥BC，FG＝，

因為平行四邊形ABCD中，AD＝BC，且AD∥BC，

所以，EH＝FG，且EH∥FG，

所以，四邊形EFGH是平行四邊形， B正確．

AC與BD不一定垂直，C錯誤；

由相似三角形的面積比等于相似比的平方，知：△ABC的面積是△EFO的面積的4倍，D錯誤；

故選B.