【題目】請從以下兩個小題中任選一個作答，若多選，則按所選的第一題計分．
A．如圖，在平面直角坐標系中，點
的坐標為
，
沿
軸向右平移后得到
，點的對應點
是直線
上一點，則點
與其對應點
間的距離為__________．
B．比較
__________
的大小．
【答案】5 ＞
【解析】
A：根據平移的性質得到OA′＝OA，OO′＝BB′，根據點A′在直線
求出A′的橫坐標，進而求出OO′的長度，最后得到BB′的長度；B：根據任意角的正弦值等于它余角的余弦值將sin53°化為cos37°，再進行比較.
A：由平移的性質可知，OA′＝OA＝4，OO′＝BB′.因為點A′在直線上，將y＝4代入，得到x＝5.所以OO′＝5，又因為OO′＝BB′，所以點B與其對應點B′間的距離為5.故答案為5.
B：sin53°＝cos（90°－53°）＝cos37°，
tan37°＝
，
根據正切函數與余弦函數圖像可知，tan37°＞tan30°，cos37°＞cos45°，
即tan37°＞
，cos37°＜
，
又∵
，∴tan37°＜cos37°，即sin53°＞tan37°.故答案是＞.
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在一間房子的兩墻之間有一個底端在
點的梯子，當它靠在一側墻上時，梯子的頂端在
點；當它靠在另一側墻上時梯子的頂端在
點．已知
，
，點到地面的垂直距離為
米，則點到地面的垂直距離約是________米（精確到
）．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】一座建于若干年前的水庫大壩的橫斷面如圖所示，其中背水面的整個坡面是長為
米、寬為
米的矩形．現需將其整修并進行美化，方案如下：①將背水坡
的坡度由
改為
；②用一組與背水坡面長邊垂直的平行線將背水坡面分成
塊相同的矩形區域，依次相間地種草與栽花．
（1）求整修后背水坡面的面積；
（2）如果栽花的成本是每平方米
元，種草的成本是每平方米
元，那么種植花草至少需要多少元？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】為了解中學生“平均每天體育鍛煉時間”的情況，某地區教育部門隨機調查了若干名中學生，根據調查結果制作統計圖①和圖②，請根據相關信息，解答下列問題：
（1）本次接受隨機抽樣調查的中學生人數為_______，圖①中m的值是_____ ；
（2）求本次調查獲取的樣本數據的平均數、眾數和中位數；
（3）根據統計數據，估計該地區250000名中學生中，每天在校體育鍛煉時間大于等于1.5h的人數．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】桌面上放有4張卡片，正面分別標有數字1，2，3，4，這些卡片除數字外完全相同．把這些卡片反面朝上洗勻后放在桌面上，甲從中任意抽出一張，記下卡片上的數字后仍放反面朝上放回洗勻，乙從中任意抽出一張，記下卡片上的數字，然后將這兩數相加．
（1）請用列表或畫樹狀圖的方法求兩數和為5的概率；
（2）若甲與乙按上述方式做游戲，當兩數之和為5時，甲勝；反之則乙勝；若甲勝一次得12分，那么乙勝一次得多少分，才能使這個游戲對雙方公平？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某農場急需銨肥8噸，在該農場南北方向分別有一家化肥公司A、B，A公司有銨肥3噸，每噸售價750元；B公司有銨肥7噸，每噸售價700元，汽車每千米的運輸費用b（單位：元/千米）與運輸重量a（單位：噸）的關系如圖所示．
（1）根據圖象求出b關于a的函數解析式（包括自變量的取值范圍）；
（2）若農場到B公司的路程是農場到A公司路程的2倍，農場到A公司的路程為m千米，設農場從A公司購買x噸銨肥，購買8噸銨肥的總費用為y元（總費用=購買銨肥費用+運輸費用），求出y關于x的函數解析式（m為常數），并向農場建議總費用最低的購買方案．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】
中，
，點
為三條角平分線的交點，
于
，
于
，
于
，且
，
，
，則點到三邊
、
、
的距離為（ ）
A. 2cm，2cm，2cm B. 3cm，3cm，3cm
C. 4cm，4cm，4cm D. 2cm，3cm，5cm
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在矩形ABCD中，E是AD邊的中點，BE⊥AC，垂足為點F，分析下列四個結論：①△AEF∽△CAB；②CF=2AF；③S△AEF：S△CAB=1：4；④AF2=2EF2．其中正確的結論有（ �。�
A. 4個 B. 3個 C. 2個 D. 1個
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