【題目】如圖，在
中，
，以
為直徑的
交
于點
，交
于點
，
是的切線；
交于點
．
（1）求證：
；
（2）填空：①若
的面積為
，則
的面積為 ；
②當
的度數為 時，四邊形
是菱形．
【答案】（1）見解析；（2）①60；②當 
的度數為 
時，四邊形 
是菱形，理由見解析
【解析】
（1）可先證明CF∥AD，再根據
是
的切線，推出
，繼而得出結論；
（2）①可得出
，得出
，再根據面積比等于邊長比的平方即可得出答案；②當 
的度數為 
時，四邊形 
是菱形，先證明四邊形是平行四邊形，再證其是菱形．
解：（1） 
，
，
，
，
，
∴CF∥AD，
是 的切線，
，
．
（2） 
；
① ∵CF∥AD，
，
，
的面積：
的面積=
，
的面積=
的面積=
；
②當 的度數為 時，四邊形 是菱形．
理由如下：
，
，
，
，
是等邊三角形，
，
，
，
是等邊三角形，
，
，
，
是等邊三角形，
，
，
又 ∵CF∥AD，
四邊形 
是平行四邊形，
，
平行四邊形 是菱形．
暑假作業暑假快樂練西安出版社系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖點
分別是邊長為4cm的等邊三角形
邊
動點，點
從頂點
沿
向點
運動，點
同時從頂點沿
向
運動，它們的速度都是
，當到達終點時停止運動，設運動時間為t秒，連接
交于點M．
（1）求證：
；
（2）點在運動的過程中，
變化嗎？若變化，請說明理由，若不變，則求出它的度數；
（3）當
為何值時
是直角三角形？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在等腰
中，
，作
的平分線交
于點
，將
繞點
旋轉，使的兩邊交直線
于點
，交直線
于點
．
（1）當繞點旋轉到如圖①的位置時，請直接寫出三條線段
的數量關系；
（2）當繞點旋轉到如圖②的位置時，（1）中結論是否成立，若成立，請證明；若不成立，請寫出正確的結論，并說明理由；
（3）若
，當
時，請直接寫出線段
的長度．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某養殖公司準備運送152箱小龍蝦到A、B兩地銷售，該批小龍蝦剛好能用大小貨車15輛一次運完，已知大貨車每輛能裝12箱，小貨車每輛能裝8箱，其中每輛大貨車運往A、B兩地的運費分別為800元和900元；每輛小貨車運往A、B兩地的運費分別為400元和600元．
（1）求這15輛車中大小貨車各有多少輛？
（2）現安排其中10輛貨車前往A地，其余貨車前往B地，設前往A地的大貨車為m輛，前往A、B兩地總費用為y元，試求出y與m的函數解析式，并寫出m的取值范圍；
（3）在（2）的條件下，若運往B地的費用不高于A地費用的一半，求此時的最低總運費．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】受益于國家支持新能源汽車發展和“一帶一路”發展戰略等多重利好因素，我市某汽車零部件生產企業的利潤逐年提高，據統計，2016年利潤為3億元，2018年利潤為4.32億元．
（1）求該企業從2016年到2018年利潤的年平均增長率；
（2）若2019年保持前兩年利潤的年平均增長率不變，該企業2019年的利潤能否超過5億元？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】一個尋寶游戲的尋寶通道如圖①所示，通道由在同一平面內的AB，BC，CA，OA， OB，OC組成。為記錄尋寶者的行進路線，在BC的中點M處放置了一臺定位儀器，設尋寶者行進的時間為x，尋寶者與定位儀器之間的距離為y，若尋寶者勻速行進，且表示y與x的函數關系的圖像大致如圖②所示，則尋寶者的行進路線可能為：
A. A→O→B B. B→A→C C. B→O→C D. C→B→O
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