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【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，直線與函數的圖象的兩個交點分別為A（a，1）、B.

（1）求，a的值及點B的坐標；

（2）過點P（n，0）作x軸的垂線，與直線和函數的圖象分別交于點M，N，當點M在點N上方時，寫出n的取值范圍.

【答案】（1）點B的坐標為（1，5）；（2）.

【解析】

（1）將A點坐標（a，1）代入函數中即可求出m的值，然后將A的坐標代入一次函數解析式中即可求出k的值．
（2）當點M在點N上方時，由題意可知PN<PM，此時y1>y2，這部分的圖像中，一次函數的圖像在反比例函數的圖像的上方，即點A、B之間部分（不包括點A、B），根據圖象可求出n的范圍．

（1）把A（a，1）代入函數中，

∴.

∴.

把A（5，1）代入函數中，

∴.

∴.

∴

解得，.

∴點B的坐標為（1，5）.

（2）.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，一次函數與反比例函數交于點， ．

（1）分別求出反比例函數和一次函數的表達式；

（2）根據函數圖象，直接寫出不等式的解集．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】（8分）如圖，一次函數y1＝kx＋b（k≠0）和反比例函數y2＝（m≠0）的圖像交于點A（－1，6）、B（a，－2）．

（1）求一次函數與反比例函數的解析式；

（2）根據圖像直接寫出y1＞y2時，x的取值范圍．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，C是弧的中點，⊙O的切線BD交AC的延長線于點D,E是OB的中點，CE的延長線交切線BD于點F,AF交⊙O于點H,連接BH.

⑴求證：AC=CD.

⑵若OB=2,求BH的長.

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【題目】某縣為了落實中央的“強基惠民工程”，計劃將某村的居民自來水管道進行改造．該工程若由甲隊單獨施工恰好在規定時間內完成；若乙隊單獨施工，則完成工程所需天數是規定天數的1．5倍．如果由甲、乙隊先合做15天，那么余下的工程由甲隊單獨完成還需5天．

（1）這項工程的規定時間是多少天？

（2）已知甲隊每天的施工費用為6500元，乙隊每天的施工費用為3500元．為了縮短工期以減少對居民用水的影響，工程指揮部最終決定該工程由甲、乙隊合做來完成．則該工程施工費用是多少？

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【題目】如圖，在等邊△中，作，邊CD、BD交于點D，連接AD.

（1）請直接寫出的度數；

（2）求的度數；

（3）用等式表示線段AC、BD、CD三者之間的數量關系，并證明．

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【題目】已知：平行四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，BD=2AD，E，F，G分別是OC，OD，AB的中點．求證：

（1）BE⊥AC；

（2）EG=EF．

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【題目】邊長為a，b的矩形發生形變后成為邊長為a，b的平行四邊形，如圖1，ABCD中，，AB邊上的高為h，我們把h與a的比值叫做這個平行四邊形的“形變比”．

畫出圖2中菱形ABCD形變前的圖形．

若圖2中菱形ABCD的“形變比”為，求菱形ABCD形變前后的面積之比．

當邊長為3，4的矩形形變后成為一個內角是的平行四邊形時，求這個平行四邊形的“形變比”．

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【題目】某住宅小區有一棟面朝正南的居民樓（如圖），該居民樓的一樓高為6米的小區超市，超市以上是居民住房．在該樓的前面15米處要蓋一棟高20米的新樓．已知冬季正午的陽光與水平線的夾角為30°時．

（1）新樓的建造對超市以上的居民住房冬季正午的采光是否有影響，為什么？

（2）若要使超市冬季正午的采光不受影響，新樓應建在相距居民樓至少多少米的地方，為什么？（結果保留整數，參考數據：sin30°≈0.5，cos30°≈0.87，tan30°≈0.58）

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