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【題目】如圖，點B在x軸上，∠ABO=90°，∠A=30°，OA=4，將△OAB繞點O旋轉150°得到△OA′B′，則點A′的坐標為 ．

【答案】（0，﹣4）或（﹣2 ，﹣2）
【解析】解：∵∠ABO=90°，∠A=30°，
∴∠AOB=60°，
①若是順時針旋150°，如圖1，點A′在y軸負半軸，
則OA′=OA=4，
所以，點A′的坐標為（0，﹣4）；
②若是逆時針旋轉150°，如圖2，
∵旋轉角為150°，
∴OA′與x軸負半軸夾角為30°，
過點A′作A′C⊥x軸于C，
則A′C= OA′= ×4=2，
由勾股定理得，OC= = =2 ，
所以，點A′的坐標為（﹣2 ，﹣2），
綜上所述，點A′的坐標為（0，﹣4）或（﹣2 ，﹣2）．
所以答案是：（0，﹣4）或（﹣2 ，﹣2）．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC三個頂點的坐標分別為A（1，1），B（4，2），C（3，4）．

（1）請畫出△ABC向左平移5個單位長度后得到的△A1B1C1；
（2）請畫出△ABC關于原點對稱的△A2B2C2；并寫出點A2、B2、C2坐標；
（3）請畫出△ABC繞O順時針旋轉90°后的△A3B3C3；并寫出點A3、B3、C3坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】直線y=m是平行于x軸的直線，將拋物線y=﹣ x2﹣4x在直線y=m上側的部分沿直線y=m翻折，翻折后的部分與沒有翻折的部分組成新的函數圖象，若新的函數圖象剛好與直線y=﹣x有3個交點，則滿足條件的m的值為 ．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD紙片中，已知∠A=160°，∠B=30°，∠C=60°，四邊形ABCD紙片分別沿EF，GH，OP，MN折疊，使A與A′、B與B′、C與C′、D與D′重合，則∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+∠7﹣∠8的值是（　　）

A. 600° B. 700° C. 720° D. 800°

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC和△DCE均是等邊三角形，點B、C、E在同一條直線上，AE與BD交于點O，AE與CD交于點G，AC與BD交于點F，連接OC、FG，則下列結論：①AE=BD；②AO=BF；③FG∥BE；④∠BOC=∠EOC；⑤BO=OC+AO，其中正確的結論有（ ）個．
A.5
B.4
C.3
D.2

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD中，AB=10，AD=4，點P在邊DC上，且△PAB是直角三角形，請在圖中標出符合題意的點P，并直接寫出PC的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，直角坐標系xOy中，一次函數y=﹣x+5的圖象l1分別與x，y軸交于A，B兩點，正比例函數的圖象l2與l1交于點C（m，4）．

（1）求m的值及l2的解析式；

（2）求S△AOC﹣S△BOC的值；

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知在△ABC中，點D ， E ， F分別是邊AB ， AC ， BC上的點，DE∥BC ， EF∥AB ， 且AD：DB=4：7，那么CF：CB等于（　　）
A.7：11
B.4：8
C.4：7
D.3：7

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖是拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的部分圖象，其頂點坐標為（1，n），且與x軸的一個交點在點（3，0）和（4，0）之間．則下列結論： ①a﹣b+c＞0；
②3a+b=0；
③b2=4a（c﹣n）；
④一元二次方程ax2+bx+c=n﹣1有兩個不相等的實數根．
其中正確結論的個數是（ ）

A.1
B.2
C.3
D.4

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