Question

【題目】如圖，直角坐標系xOy中，一次函數y=﹣x+5的圖象l1分別與x，y軸交于A，B兩點，正比例函數的圖象l2與l1交于點C（m，4）．

（1）求m的值及l2的解析式；

（2）求S△AOC﹣S△BOC的值；

Answer 1

【答案】(1) m=2, y=2x；(2)15.

【解析】

（1）先求得點C的坐標，再運用待定系數法即可得到l2的解析式；

（2）過C作CD⊥AO于D，CE⊥BO于E，則CD＝4，CE＝2，再根據A（10，0），B（0，5），可得AO＝10，BO＝5，進而得出S△AOCS△BOC的值.

（1）把C（m，4）代入一次函數y=﹣x+5，

可得4=﹣m+5，

解得m=2，

∴C（2，4），

設l2的解析式為y=ax，則4=2a，

解得a=2，

∴l2的解析式為y=2x；

（2）如圖，過C作CD⊥AO于D，CE⊥BO于E，

則CD=4，CE=2，

y=﹣x+5，令x=0，則y=5；令y=0，則x=10，

∴A（10，0），B（0，5），

∴AO=10，BO=5，

∴S△AOC﹣S△BOC=×10×4﹣×5×2=20﹣5=15；