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12．如圖，在⊙O的內接五邊形ABCDE中，∠CAD=30°，則∠B+∠E=210°．

分析 連接CE，根據圓內接四邊形對角互補可得∠B+∠AEC=180°，再根據同弧所對的圓周角相等可得∠CED=∠CAD，然后求解即可．

解答 解：如圖，連接CE，
∵五邊形ABCDE是圓內接五邊形，
∴四邊形ABCE是圓內接四邊形，
∴∠B+∠AEC=180°，
∵∠CED=∠CAD=30°，
∴∠B+∠E=180°+30°=210°．
故答案為：210°．

點評 本題考查了圓內接四邊形的性質，同弧所對的圓周角相等的性質，熟記性質并作輔助線構造出圓內接四邊形是解題的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：解答題

2．已知，在下列各圖中，點O為直線AB上一點，∠AOC=60°，直角三角板的直角頂點放在點處．

（1）如圖1，三角板一邊OM在射線OB上，另一邊ON在直線AB的下方，則∠BOC的度數為120°，∠CON的度數為150°；
（2）如圖2，三角板一邊OM恰好在∠BOC的角平分線OE上，另一邊ON在直線AB的下方，此時∠BON的度數為30°；
（3）請從下列（A），（B）兩題中任選一題作答．
我選擇：A（或B）．
（A）在圖2中，延長線段NO得到射線OD，如圖3，則∠AOD的度數為30°；∠DOC與∠BON的數量關系是∠DOC=∠BON（填“＞”、“=”或“＜”）；
（B）如圖4，MN⊥AB，ON在∠AOC的內部，若另一邊OM在直線AB的下方，則∠COM+∠AON的度數為150°；∠AOM-∠CON的度數為30°．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

3．如圖，菱形ABCD的對角線AC=4cm，把它沿對角線AC方向平移1cm得到菱形EFGH，則圖中陰影部分圖形的面積與四邊形EMCN的面積之比為$\frac{14}{9}$．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

20．如圖，在△ACE中，CA=CE，∠CAE=30°，∠CAE=30°，⊙O經過點C，且圓的直徑AB在線段AE上．
（1）證明：CE是⊙O的切線；
（2）設點D是線段AC上任意一點（不含端點），連接OD，當AB=8時，求$\frac{1}{2}$CD+OD的最小值．

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

7．如圖，已知反比例函數y=$\frac{k}{x}$的圖象過Rt△ABO斜邊OB的中點D，與直角邊AB相交于C，連結AD、OC，若△ABO的周長為4+2$\sqrt{5}$，AD=2，則△ACO的面積為（　�。�
A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{2}$C．1D．2

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

17．△ABO與△A1B1O在平面直角坐標系中的位置如圖所示，它們關于點O成中心對稱，其中點A（5，2），則點A1的坐標是（　　）
A．（5，-2）B．（-5，-2）C．（-2，-5）D．（-2，5）

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

4．如圖，AB⊥CD于點O，直線EF交AB于點O，∠COF=30°，求∠AOE的度數．

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

1．下列運算正確的是（　　）
A．4m-m=3B．2m2+3m3=5m5C．xy+xy=2xyD．-（m+2n）=-m+2n

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

2．先化簡，再求值．$\frac{1}{2}$x-2（x-$\frac{1}{3}$y2）+（-$\frac{3}{2}$x+$\frac{1}{3}$y2），其中x=2，y=-$\frac{2}{3}$．

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