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【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB=2，AD=6，E．F分別是線段AD，BC上的點，連接EF，使四邊形ABFE為正方形，若點G是AD上的動點，連接FG，將矩形沿FG折疊使得點C落在正方形ABFE的對角線所在的直線上，對應點為P，則線段AP的長為______．

【答案】4或4﹣2

【解析】

當點P在AF上時，由翻折的性質可求得PF=FC=4，然后再求得正方形的對角線AF的長，從而可得到PA的長；當點P在BE上時，由正方形的性質可知BP為AF的垂直平分線，則AP=PF，由翻折的性質可求得PF=FC=4，故此可得到AP的值．

解：如圖1所示：

由翻折的性質可知PF=CF=4，

∵ABFE為正方形，邊長為2，

∴AF=2．

∴PA=4﹣2．

如圖2所示：

由翻折的性質可知PF=FC=4．

∵ABFE為正方形，

∴BE為AF的垂直平分線．

∴AP=PF=4．

故答案為：4或4﹣2．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形中，，為的中點，連接并延長交的延長線于點，連接平分．下列結論：①；②垂直平分；③；④；其中正確的是_____________．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝4，D是AB的中點，點E是射線CB上的動點，連接DE，DF⊥DE交射線AC于點F．

（1）若點E在線段CB上．

①求證：AF＝CE．

②連接EF，試用等式表示AF、EB、EF這三條線段的數量關系，并說明理由．

（2）當EB＝3時，求EF的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以AC為直徑作⊙O交AB于點D點，連接CD．

（1）求證：∠A=∠BCD；

（2）若M為線段BC上一點，試問當點M在什么位置時，直線DM與⊙O相切？并說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】閱讀：

對于兩個不等的非零實數．若分式的值為零，則或又因為．所以關于的方程有兩個根分別為．

應用上面的結論解答下列問題：

（1）方程的兩個解中較小的一個為　　　　．

（2）關于解的方程，首先我們兩邊同加成，則 或 ，兩個解分別為， 則 ， ．

（3）關于的方程的兩個解分別為，求的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩個筑路隊共同承擔一段一級路的施工任務，甲隊單獨施工完成此項任務比乙隊單獨施工完成此項任務多用15天．且甲隊單獨施工60天和乙隊單獨施工40天的工作量相同．

（1）甲、乙兩隊單獨完成此項任務各需多少天？

（2）若甲、乙兩隊共同工作了4天后，乙隊因設備檢修停止施工，由甲隊單獨繼續施工，為了不影響工程進度，甲隊的工作效率提高到原來的2倍，要使甲隊總的工作量不少于乙隊的工作量的2倍，那么甲隊至少再單獨施工多少天？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】港在地的正南千米處，一艘輪船由港開出向西航行，某人第一次在處望見該船在南偏西，半小時后，又望見該船在南偏西，則該船速度為________千米/小時．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】背景知識：如圖，在中，，若，則：．

（1）解決問題：

如圖（1），，，是過點的直線，過點作于點，連接，現嘗試探究線段、、 之間的數量關系：過點作，與交于點，易發現圖中出現了一對全等三角形，即，由此可得線段、、之間的數量關系是： ；

（2）類比探究：

將圖（1）中的繞點旋轉到圖（2）的位置，其它條件不變，試探究線段、、之間的數量關系，并證明；

（3）拓展應用：

將圖（1）中的繞點旋轉到圖 （3）的位置，其它條件不變，若，，則的長為 （直接寫結果）．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD中，AD=6，點E是邊CD上的動點（點E不與端點C，D重合），AE的垂直平分線FG分別交AD，AE,BC于點F，H，G．當=時，DE的長為（ ）

A. 2 B. C. D. 4

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