Question

【題目】閱讀：

對于兩個不等的非零實數．若分式的值為零，則或又因為．所以關于的方程有兩個根分別為．

應用上面的結論解答下列問題：

（1）方程的兩個解中較小的一個為　　　　．

（2）關于解的方程，首先我們兩邊同加成，則 或 ，兩個解分別為， 則 ， ．

（3）關于的方程的兩個解分別為，求的值．

Answer 1

【答案】（1）2；（2）1，2，；（3）

【解析】

（1）方程變形后，利用題中的結論確定出較小的解即可；

（2）將x+1看成例題中的x，再按照例題中的解法可得；

（3）將原方程變形后變為：，未知數變為整體2x-1，根據材料中的結論得出x1和x2，代入所求式子可得結論．

解：（1）變形為：，即：，

∴方程的解為：，，

則兩個解中較小的一個為2；

（2）由，兩邊同加得：

，

則1或2，

∴，

（3）

，

∵

，

∴.