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【題目】 如圖，直線l1⊥x軸于點（1，0），直線l2⊥x軸于點（2，0），直線l3⊥x軸于點（3，0），…，直線ln⊥x軸于點（n，0）．函數y=x的圖象與直線l1，l2，l3，…，ln分別交于點A1，A2，A3，…，An；函數y=2x的圖象與直線l1，l2，l3，…，ln分別交于點B1，B2，B3，…，Bn．如果△OA1B1的面積記作S1，四邊形A1A2B2B1的面積記作S2，四邊形A2A3B3B2的面積記作S3，…，四邊形An-1AnBnBn-1的面積記作Sn，那么S2019=______．

【答案】

【解析】

先結合圖形確定的長度規律及圖形形狀為梯形的規律，再根據所得規律將具體值代入梯形面積公式即得．

解：由題意可得：當時，，

∴

∴，

∵直線l1⊥x軸，直線l2⊥x軸，直線l3⊥x軸，，直線ln⊥x軸

∴l1∥l2∥l3∥∥ln

∴當時四邊形An-1AnBnBn-1是梯形

∵平行線間距離處處相等，所以梯形An-1AnBnBn-1的高為1

∴

∴

故答案為：．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在梯形中，，，，，．點為上一點，過點作交邊于點．將沿直線翻折得到，當過點時，的長為__________．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在一次數學興趣小組活動中，陽光和樂觀兩位同學設計了如圖所示的兩個轉盤做游戲（每個轉盤被分成面積相等的幾個扇形，并在每個扇形區域內標上數字）．游戲規則如下：兩人分別同時轉動甲、乙轉盤，轉盤停止后，若指針所指區域內兩數和小于12，則陽光獲勝，反之則樂觀獲勝（若指針停在等分線上，重轉一次，直到指針指向某一份內為止）．

（1）請用列表或畫樹狀圖的方法表示出上述游戲中兩數和的所有可能的結果；

（2）游戲對雙方公平嗎？請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，反比例函數y= 的圖象與一次函數y=x+b的圖象交

于點A（1，4）、點B（-4，n）．

（1）求一次函數和反比例函數的解析式；

（2）求△OAB的面積；

（3）直接寫出一次函數值大于反比例函數值的自變量x的取值范圍．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】對于二次函數y＝mx2+（5m+3）x+4m（m為常數且m≠0）有以下三種說法：

①不論m為何值，函數圖象一定過定點（﹣1，﹣3）；

②當m＝﹣1時，函數圖象與坐標軸有3個交點；

③當m＜0，x≥﹣時，函數y隨x的增大而減�。慌袛嗾婕�，并說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知AM是⊙O直徑，弦BC⊥AM，垂足為點N，弦CD交AM于點E，連按AB和BE．

（1）如圖1，若CD⊥AB，垂足為點F，求證：∠BED＝2∠BAM；

（2）如圖2，在（1）的條件下，連接BD，若∠ABE＝∠BDC，求證：AE＝2CN；

（3）如圖3，AB＝CD，BE：CD＝4：7，AE＝11，求EM的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】二次函數y＝ax2+bx+c（a≠0）的大致圖象如圖所示，頂點坐標為（﹣2，﹣9a），下列結論：①a﹣3b+2c＞0；②3a﹣2b﹣c＝0；③若方程a（x+5）（x﹣1）＝﹣1有兩個根x1和x2，且x1＜x2，則﹣5＜x1＜x2＜1；④若方程|ax2+bx+c|＝1有四個根，則這四個根的和為﹣8．其中正確的結論有（　�。�

A. 1個B. 2個C. 3個D. 4個

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，正六邊形 ABCDEF的中心與坐標原點O重合，其中A(-2，0)．將六邊形 ABCDEF繞原點O按順時針方向旋轉2018次，每次旋轉60°，則旋轉后點A的對應點A'的坐標是（ ）．

A. (1，) B. (，1) C. (1，) D. (-1，)

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】附加題：

如圖，在中，，，垂足為，、分別為、的中點，，垂足為，求證：．

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