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2．蘇州市對城區主干道進行綠化，計劃把某一段公路的一側全部栽上桂花樹，要求路的兩端各栽一棵，并且每兩棵樹的間隔相等．如果每隔5米栽1棵，則樹苗缺21棵；如果每隔6米栽一棵，則樹苗正好用完．設原有樹苗a棵，則根據題意列出方程正確的是（　�。�
A．5（a+21-1）=6（a-1）B．5（a+21）=6（a-1）C．5（a+21）-1=6aD．5（a+21）=6a

分析 設原有樹苗x棵，根據首、尾兩端均栽上樹，每間隔5米栽一棵，則缺少21棵，可知這一段公路長為5（a+21-1）；若每隔6米栽1棵，則樹苗正好用完，可知這一段公路長又可以表示為6（a-1），根據公路的長度不變列出方程即可．

解答 解：設原有樹苗x棵，
由題意得：5（a+21-1）=6（a-1），
故選A．

點評 考查了由實際問題抽象出一元一次方程，本題是根據公路的長度不變列出的方程．“表示同一個量的不同式子相等”是列方程解應用題中的一個基本相等關系，也是列方程的一種基本方法．

練習冊系列答案
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12．小明在玩“QQ農場”游戲時，觀察以下幾位好友的信息發現：QQ農場的等級數x與所需升級經驗n之間存在著一定的關系．已知QQ農場最高級數為100級．
（1）請試用一個含x的代數式表示出n；
（2）小明現在的等級數剛剛達到23級，試求出他的QQ農場要升級到最高級還需多少升級經驗？

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13．在平面直角坐標系中，若點P坐標為（4，3），則它位于第一象限．

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10．關于方程x2-2x+3=0根的情況正確的是（　　）
A．有兩個不等的實根B．無實數根
C．有兩個相等的實根D．有兩個不相等的正實根

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17．如圖，點D是⊙O上一點，弦AB⊥OD，垂足為點C，若AB=12，CD=4，求⊙O的半徑．

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7．我市今年參加中考的學生人數大約為3.75×104人，這個用科學記數法表示的近似數精確到百位．

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14．△ABC是一塊等邊三角形的廢鐵片，利用其剪裁一個正方形DEFG，使正方形的一條邊DE落在BC上，頂點F、G分別落在AC、AB上．
Ⅰ．證明：△BDG≌△CEF；
Ⅱ．探究：怎樣在鐵片上準確地畫出正方形．
小聰和小明各給出了一種想法：
（1）小聰想：要畫出正方形DEFG，只要能計算出正方形的邊長就能求出BD和CE的長，從而確定D點和E點，再畫正方形DEFG就容易了．設△ABC的邊長為2，請你幫小聰求出正方形的邊長（結果用含根號的式子表示，不要求分母有理化）．
（2）小明想：不求正方形的邊長也能畫出正方形．具體作法是：
①在AB邊上任取一點G′，如圖2作正方形G′D′E′F′；
②連接BF′并延長交AC于點F；
③過點F作FE∥F′E′交BC于點E，FG∥F′G′交AB于點G，GD∥G′D′交BC于點D，則四邊形DEFG即為所求的正方形．你認為小明的作法正確嗎？說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

8．已知如圖，二次函數圖象經過點A（-6，0），B（0，6），對稱軸為直線x=-2，頂點為點C，點B關于直線x=-2的對稱點為點D．
（1）求二次函數的解析式以及點C和點D的坐標；
（2）聯結AB、BC、CD、DA，點E在線段AB上，聯結DE，若DE平分四邊形ABCD的面積，求線段AE的長；
（3）在二次函數的圖象上是否存在點P，能夠使∠PCA=∠BAC？如果存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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9．已知輪船在靜水中前進的速度是m千米/時，水流的速度是2千米/時，則這輪船在逆水中航行的速度是m-2千米/時；順水中航行的速度是m+2千米/時．

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