Question

方程組

x+y=15 x-y=7

的解為

x=11 y=4

，則直線y=-x+15和y=x-7的交點坐標是

（11，4）

．

Answer 1

分析：利用加減消元法消去y，求出x的值，再把x的值代入原方程組的任意一個方程求出y的值就求出了方程組的解，而方程組的解就是直線y=-x+15和y=x-7的交點坐標．

解答：解：

x+y=15① x-y=7   ②

，
由①+②，得
2x=22，
∴x=11．
把x=11代入①，得
11+y=15
y=4．
∴原方程組的解為：

x=11 y=4

．
∴直線y=-x+15和y=x-7的交點坐標是（11，4）．
故答案為：

x=11 y=4

，（11，4）

點評：本題考查了二元一次方程組的解法加減消元法的運用及二元一次方程組與直線函數的交點坐標的關系．在解答時正確選用解法是關鍵，理解二元一次方程組的解就是這兩個一次函數的交點坐標．