Question

【題目】解答題
（1）求不等式組 的解集；
（2）如圖，在△ABC中，己知∠ABC=30°，將△ABC繞點B逆時針旋轉50°后得到△A′BC′，已知A′C′∥BC，求∠A的度數．

Answer 1

【答案】
（1）解： ，

∵解不等式①得：x≥﹣6，

解不等式②得：x＞﹣2，

∴不等式組的解集為x＞﹣2

（2）解：∵將△ABC繞點B逆時針旋轉50°后得到△A′BC′，

∠A′BA=50°，

∵∠ABC=30°，

∴∠A′BC=80°，

∵A′C′∥BC，

∴∠A′+∠A′BC=180°，

∴∠A′=100°，

∴根據旋轉得出∠A=∠A′=100°

【解析】（1）求出每個不等式的解集，再根據找不等式組解集的規律找出不等式組的解集即可；（2）求出∠A′BC，根據平行線的性質求出∠A′，根據旋轉的性質得出即可．
【考點精析】本題主要考查了一元一次不等式組的解法和平行線的性質的相關知識點，需要掌握解法：①分別求出這個不等式組中各個不等式的解集；②利用數軸表示出各個不等式的解集；③找出公共部分；④用不等式表示出這個不等式組的解集．如果這些不等式的解集的沒有公共部分，則這個不等式組無解 ( 此時也稱這個不等式組的解集為空集 )；兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，內錯角相等；兩直線平行，同旁內角互補才能正確解答此題．