Question

【題目】點在數軸上表示的數是，且滿足，多項式是五次四項式．

（1）的值為 ，的值為 ，的值為 ．

（2）已知點是數軸上的兩個動點，點以每秒3個單位的速度向右運動，同時點從點出發，以每秒7個單位的速度向左運動：

①若點從點出發，點和點經過秒后，在數軸上的點處相遇，求的值和點所表示的數；

②若點先從點出發，運動到點處，點再出發，則點運動幾秒后兩點之間的距離為5個單位長度？

Answer 1

【答案】（1）的值為-3，的值為27，的值為-6；（2）①的值為3，點所表示的數是6；②點運動3．5秒或4．5秒后兩點之間的距離為5個單位長度

【解析】

（1）根據平方和絕對值的非負性可以求出和，根據多項式的概念再求出；

（2）①點在經過秒后所在的位置為：，

點在經過秒后所在的位置為：，

而此時和在點相遇，所以，即可求出的值和點所表示的數；

②可以假設點運動秒后兩點之間的距離為5個單位長度，點運動秒時所在的位置為，此時點所在的位置為，根據數軸上兩點間的距離公式可以列出，即可求出時間；

（1）∵，

∴，，

∴，；

∵多項式是五次四項式，

∴，，

∴．

故答案為：-3；27；-6．

（2）①解：當運動時間為秒時，點所表示的數是，點所表示的數是，根據題意得：，

解得：，

∴．

答：的值為3，點所表示的數是6．

②當運動時間為秒時（），點所表示的數是，點所表示的數是，

根據題意得：，

解得：，．

答：點運動3．5秒或4．5秒后兩點之間的距離為5個單位長度．