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【題目】如圖，已知點O為等腰三角形ABC的底邊AB的中點，以點O為圓心，AB為直徑的半圓分別交AC，BC于點D，E.

求證：(1)∠AOE＝∠BOD；

(2).

【答案】證明見解析

【解析】（1）先畫出圖形，根據等腰三角形的性質，可得出∠A=∠B，再由OA=OD，OB=OE，可得出∠A=∠ODA，∠B=∠OEB，即可得出∠AOD=∠BOE，即可得出∠AOE=∠BOD；

（2）根據∠AOD=∠BOE，由弧、弦、圓心角之間的關系，即可得出．

（1）∵CA=CB，

∴∠A=∠B，

∵OA=OD，OB=OE，

∴∠A=∠ODA，∠B=∠OEB，

∴∠AOD=∠BOE，

∴∠AOD+∠DOE=∠BOE+∠DOE，

∴∠AOE=∠BOD；

（2）∵∠AOD=∠BOE，

∴．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如果三角形有一個內角為120°，且過某一頂點的直線能將該 三角形分成兩個等腰三角形，那么這個三角形最小的內角度數是

A. 15°B. 40C. 15°或20°D. 15°或40°

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】點在數軸上表示的數是，且滿足，多項式是五次四項式．

（1）的值為 ，的值為 ，的值為 ．

（2）已知點是數軸上的兩個動點，點以每秒3個單位的速度向右運動，同時點從點出發，以每秒7個單位的速度向左運動：

①若點從點出發，點和點經過秒后，在數軸上的點處相遇，求的值和點所表示的數；

②若點先從點出發，運動到點處，點再出發，則點運動幾秒后兩點之間的距離為5個單位長度？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB、CD 交于點 O，點 O 是線段 AB 和線段 CD 的中點．

(1)求證：△AOD≌△BOC；

(2)求證：AD∥BC.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】隨著人們環保意識的增強，越來越多的人選擇低碳出行，各種品牌的山地自行車相繼投放市場.順風車行五月份型車的銷售總利潤為元，型車的銷售總利潤為元.且型車的銷售數量是型車的倍，已知銷售型車比型車每輛可多獲利元.

（1）求每輛型車和型車的銷售利潤；

（2）若該車行計劃一次購進兩種型號的自行車共臺且全部售出，其中型車的進貨數量不超過型車的倍，則該車行購進型車、型車各多少輛，才能使銷售總利潤最大？最大銷售總利潤是多少？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】營養對促進中學生機體健康具有重要意義．現對一份學生快餐進行檢測，得到以下信息：

根據上述信息回答下面的問題：

（1）這份快餐中蛋白質和脂肪的質量共　 　克；

（2）分別求出這份快餐中脂肪、礦物質的質量；

（3）學生每餐膳食中主要營養成分“理想比”為：碳水化合物：脂肪：蛋白質＝8：1：9，同時三者含量為總質量的90%．試判斷這份快餐中此三種成分所占百分比是否符合“理想比”？如果符合，直接寫出這份快餐中碳水化合物、脂肪、蛋白質、礦物質的質量比；如果不符合，求出符合“理想比”的四種成分中脂肪、礦物質的質量（總質量仍為300克）．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知a，b為有理數，且a，b不為0，則定義有理數對（a，b）的“真誠值”為d（a，b）＝，如有理數對（3，2）的“真誠值”為d（3，2）＝23﹣10＝﹣2，有理數對（﹣2，5）的“真誠值”為d（﹣2，5）＝（﹣2）5﹣10＝﹣42．

（1）求有理數對（﹣3，2）與（1，2）的“真誠值”；

（2）求證：有理數對（a，b）與（b，a）的“真誠值”相等；

（3）若（a，2）的“真誠值”的絕對值為|d（a，2）|，若|d（a，2）|＝6，求a的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在ABCD中，AD＝2AB，F是AD的中點，作CE⊥AB，垂足E在線段AB上，連接EF、CF，則下列結論中一定成立的是______．（把所有正確結論的序號都填在橫線上）①∠DCF＝∠BCD；②EF＝CF；③S△BEC＝2S△CEF；④∠DFE＝3∠AEF．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖是某涌泉蜜桔長方體包裝盒的展開圖．具體數據如圖所示，且長方體盒子的長是寬的2倍．

（1）展開圖的6個面分別標有如圖所示的序號，若將展開圖重新圍成一個包裝盒，則相對的面分別是　　　　與　　　　，　　　　與　　　　，　　　　與　　　　；

（2）若設長方體的寬為xcm，則長方體的長為　　　　cm，高為　　　　cm；(用含x的式子表示)

（3）求這種長方體包裝盒的體積．

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