Question

【題目】如圖，方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位的正方形，在建立平面直角坐標系后， 的頂點均在格點上，點的坐標為．

①把向上平移5個單位后得到對應的，畫出；

②以原點為對稱中心，再畫出與關于原點對稱的，并寫出點的坐標．

Answer 1

【答案】(1)見解析;(2) （-4,1）

【解析】試題分析：

(1) 從題目給出的圖中讀出△ABC各頂點的坐標. 將各個頂點的縱坐標分別加上5，橫坐標保持不變，即得到向上平移5個單位后的各頂點坐標. 按照這些新坐標，在題目給出的圖中依次描出各頂點，并標記相應的字母. 連接各頂點即得所求的△A1B1C1.

(2) 根據關于原點對稱的點的坐標規律，將△ABC各頂點的橫坐標與縱坐標分別替換為原值的相反數，即得到關于原點O對稱后的三角形各頂點的坐標. 在題目給出的圖中依次描出這些新頂點，并標記相應的字母. 連接各頂點即得所求的△A2B2C2. 根據上述過程中求得的點C關于原點O對稱點的坐標，即可寫出點C2的坐標.

試題解析：

(1) 如圖所示，△A1B1C1即為把△ABC向上平移5個單位后得到的三角形.

(2) 如圖所示，△A2B2C2即為△ABC關于原點O對稱的三角形.

點C2的坐標為(-4, 1). 理由如下.

∵點C的坐標為(4, -1)，

∴點C關于原點O的對稱點的坐標為(-4, 1)，即點C2的坐標為(-4, 1).