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【題目】如圖，四邊形ABCD中，∠A=90°，AB=，BC=8，CD=6，AD=5，試判斷點A、B、C、D是否在同一個圓上，并證明你的結論．

【答案】點A、B、C、D在以BD為直徑的圓上

【解析】試題分析：連接BD，在△ABD中，利用勾股定理求得BD的長，然后利用勾股定理的逆定理證明△BCD是直角三角形即可證得．

試題解析：解：A．B、C、D在同一個圓上．證明如下：

連接BD．在直角△ABD中，BD===10，在△BCD中，∵82+62=100，即BC2+CD2=BD2，∴△BCD是直角三角形，∴B、C、D在以BD為直徑的圓上．又∵△ABD是直角三角形，則A、B、D在以BD為直徑的圓上，∴點A、B、C、D在以BD為直徑的圓上．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】（本題滿分10分）如圖， 是⊙的直徑， 為⊙的弦，過點作⊥，交的延長線于點．點在上，且．

（1）求證：直線是⊙的切線；

（2）若， ，求的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】下列幾種說法正確的是（　�。�

A. ﹣a一定是負數

B. 一個有理數的絕對值一定是正數

C. 倒數是本身的數為1

D. 0的相反數是0

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知點M（3，﹣2），N（3，﹣1），則線段MN與x軸（　�。�

A. 垂直B. 平行C. 相交D. 不垂直

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】納米材料是指材料的幾何尺寸達到納米量級，1 nm為(　　)

A. 10－10 mB. 10－9 mC. 10－8 mD. 10－5 m

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】閱讀材料,理解應用:

已知方程x2+x﹣1=0，求一個一元二次方程，使它的根分別是已知方程根的2倍．

解：設所求方程的根為y，則y=2x，所以x=．把x=代入已知方程，得（）2+﹣1=0．

化簡，得：y2+2y﹣4=0．這種利用方程根的代替求新方程的方法，我們稱為“換根法”．

請用閱讀材料提供的“換根法”求新方程（要求：把所求方程化成一般形式）；

（1）已知方程x2+x﹣2=0，求一個一元二次方程，使它的根分別是已知方程根的相反數．

（2）已知關于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）有兩個不等于零的實數根，求一個一元二次方程，使它的根分別是已知方程根的倒數．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】解下列方程

（1）（2x﹣1）2=25 （2）x2﹣2x﹣1=0；

（3）2x2﹣6x +5=0 （4）（x ＋1）（x －3）=5

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】甲箱裝有40個紅球和10個黑球，乙箱裝有60個紅球、40個黑球和50個白球．

這些球除了顏色外沒有其他區別．攪勻兩箱中的球，從箱中分別任意摸出一個球．

正確說法是（　�。�

（A）從甲箱摸到黑球的概率較大

（B）從乙箱摸到黑球的概率較大

（C）從甲、乙兩箱摸到黑球的概率相等

（D）無法比較從甲、乙兩箱摸到黑球的概率

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位的正方形，在建立平面直角坐標系后， 的頂點均在格點上，點的坐標為．

①把向上平移5個單位后得到對應的，畫出；

②以原點為對稱中心，再畫出與關于原點對稱的，并寫出點的坐標．

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