【題目】哈市某專賣店銷售某品牌服裝，該服裝進價為每件80元，當每件服裝售價為240元時，月銷售量為200件，該專賣店為提高經營利潤，準備采取降價的方式進行促銷，經市場調查發現，當銷售單價每降價10元，月銷量就增加20件．設每件服裝售價為x元，該專賣店的月銷售量為y件．
（1）求y與x的關系式；
（2）在某月進貨時，該專賣店進貨款不超過18000元，售價定為多少元可使月利潤達到33000元？
【答案】（1）y＝﹣2x+680；（2）銷售單價應定為230元
【解析】
（1）直接利用月銷量＝200+
×20得到函數關系式；
（2）根據利潤＝銷售量×（單價﹣成本）列出方程并解答．
解：（1）依題意得：y＝200+×20＝﹣2x+680．
（2）由題意，得(x﹣80)(﹣2x+680)＝33000
整理，得x2﹣420x+43700＝0，
即(x﹣190)(x﹣230)＝0，
x1＝190，x2＝230，
當x＝190時，成本＝80×(680﹣2×190)＝24000＞18000不符合要求，舍去．
當x＝230時，成本＝80×(680﹣2×230)＝17600＜18000符合要求．
故銷售單價應定為230元．
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單元加期末復習先鋒大考卷系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】下列每一組數據中的三個數值分別為三角形的三邊長：①3，4，5；②6，8，10；③5，12，13；④
，2，
．其中不能構成直角三角形的是____(填序號)．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】閱讀下列材料，完成任務：
自相似圖形
定義：若某個圖形可分割為若干個都與它相似的圖形，則稱這個圖形是自相似圖形．例如：正方形ABCD中，點E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA邊的中點，連接EG，HF交于點O，易知分割成的四個四邊形AEOH、EBFO、OFCG、HOGD均為正方形，且與原正方形相似，故正方形是自相似圖形．
任務：
（1）圖1中正方形ABCD分割成的四個小正方形中，每個正方形與原正方形的相似比為 ；
（2）如圖2，已知△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，小明發現△ABC也是“自相似圖形”，他的思路是：過點C作CD⊥AB于點D，則CD將△ABC分割成2個與它自己相似的小直角三角形．已知△ACD∽△ABC，則△ACD與△ABC的相似比為 ；
（3）現有一個矩形ABCD是自相似圖形，其中長AD=a，寬AB=b（a＞b）．
請從下列A、B兩題中任選一條作答：我選擇 題．
A：①如圖3﹣1，若將矩形ABCD縱向分割成兩個全等矩形，且與原矩形都相似，則a= （用含b的式子表示）；
②如圖3﹣2若將矩形ABCD縱向分割成n個全等矩形，且與原矩形都相似，則a= （用含n，b的式子表示）；
B：①如圖4﹣1，若將矩形ABCD先縱向分割出2個全等矩形，再將剩余的部分橫向分割成3個全等矩形，且分割得到的矩形與原矩形都相似，則a= （用含b的式子表示）；
②如圖4﹣2，若將矩形ABCD先縱向分割出m個全等矩形，再將剩余的部分橫向分割成n個全等矩形，且分割得到的矩形與原矩形都相似，則a= （用含m，n，b的式子表示）．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】光華農機租賃公司共有50臺聯合收割機，其中甲型20臺，乙型30臺，先將這50臺聯合收割機派往A、B兩地區收割小麥，其中30臺派往A地區，20臺派往B地區．兩地區與該農機租賃公司商定的每天的租賃價格見表：
每臺甲型收割機的租金 | 每臺乙型收割機的租金 | |
A地區 | 1800 | 1600 |
B地區 | 1600 | 1200 |
（1）設派往A地區x臺乙型聯合收割機，租賃公司這50臺聯合收割機一天獲得的租金為y（元），求y與x間的函數關系式，并寫出x的取值范圍；
（2）若使農機租賃公司這50臺聯合收割機一天獲得的租金總額不低于79 600元，說明有多少種分配方案，并將各種方案設計出來；
（3）如果要使這50臺聯合收割機每天獲得的租金最高，請你為光華農機租賃公司提一條合理化建議．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，印刷一張矩形的包裝紙，印刷部分的長為8cm，寬為4cm，上下空白寬各
cm，左右空白寬各xcm，四周空白處的面積為Scm2．
（1）求S與x的關系式；
（2）當四周空白處的面積為18cm2時，求x的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知一組實數
、2，
，
，
，…，
，
，按如下方式排列起來：
、2，，，
，
，
，4
……
按這樣的規律繼續排列，直至．
若將所在的位置用數對表示為
，所在的位置用數對表示為
，回答下列問題：
（1）所在的位置用數對表示為 ；
（2）若某數的位置用數對表示為
，則這個數是 ；
（3）
所在的位置用數對表示為 ；
（4）這組實數中最大的有理數所在的位置用數對表示為 ．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】商場銷售某種冰箱，該種冰箱每臺進價為2500元．已知原銷售價為每臺2900元時，平均每天能售出8臺．若在原銷售價的基礎上每臺降價50元，則平均每天可多售出4臺．設每臺冰箱的實際售價比原銷售價降低了x元．
（1）填表（不需化簡）：
每天的銷售量/臺 | 每臺銷售利潤/元 | |
降價前 | 8 | 400 |
降價后 |
（2）商場為使這種冰箱平均每天的銷售利潤達到5000元，則每臺冰箱的實際售價應定為多少元？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在□ABCD中，過點D作DE⊥AB于點E，點F在邊CD上，CF＝AE，連接AF，BF.
（1）求證：四邊形BFDE是矩形
（2）若CF＝6，BF＝8，DF＝10，求證：AF是∠DAB的平分線．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，直線AB經過點A(
，
)和B (2
，0)，且與y軸交于點D，直線OC與AB交于點C，且點C的橫坐標為．
(1)求直線AB的解析式；
(2)連接OA，試判斷△AOD的形狀；
(3)動點P從點C出發沿線段CO以每秒1個單位長度的速度向終點O運動，運動時間為t秒，同時動點Q從點O出發沿y軸的正半軸以相同的速度運動，當點Q到達點D時，P，Q同時停止運動．設PQ與OA交于點M，當t為何值時，△OPM為等腰三角形？求出所有滿足條件的t值．
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