Question

【題目】如圖，每一幅圖中都有若干個大小不同的四邊形，第1幅圖中有1個四邊形，第2幅圖中有3個四邊形，第3幅圖中有5個四邊形…

（1）第4幅圖中有 個四邊形，第5幅圖中有 個四邊形；

（2）根據第1幅圖到第5幅圖的規律，推測第幅圖中有 個四邊形；（用含字母的代數式表示）

（3）如果第幅圖中有4039個四邊形，請你計算的值．

Answer 1

【答案】（1）7,9；（2）；（3）

【解析】

根據題意分析可得：第1幅圖中有1個，第2幅圖中有2×2-1=3個，第3幅圖中有2×3-1=5個，…，可以發現，每個圖形都比前一個圖形多2個，繼而即可得出答案．

解：（1）根據題意分析可得：第1幅圖中有1個．
第2幅圖中有2×2-1=3個．
第3幅圖中有2×3-1=5個．
第4幅圖中有2×4-1=7個．

第5幅圖中有2×5-1=9個．

故答案是：7；9；

（2）根據（1）中的規律可以發現，每個圖形都比前一個圖形多2個四邊形．
故第n幅圖中共有（2n-1）個四邊形．
故答案為： 2n-1．

（3）根據（2）的結論可得，．

解得．