【題目】如圖，BD是菱形ABCD的對角線，∠CBD=75°，
（1）請用尺規作圖法，作AB的垂直平分線EF，垂足為E，交AD于F；（不要求寫作法，保留作圖痕跡）
（2）在（1）條件下，連接BF，求∠DBF的度數．
名校課堂系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】閱讀下面的文字，解答問題:
大家知道
是無理數，而無理數是無限不循環小數，因此的小數部分我們不可能全部地寫出來，于是小明用
來表示的小數部分，你同意小明的表示方法嗎？事實上，小明的表示方法是有道理的，因為的整數部分是1，將這個數減去其整數部分，差就是小數部分.由此我們得到一個真命題:如果
，其中x是整數且0＜y＜1，那么x＝1，y＝.請解答:
（1）如果
＝a＋b，其中a是整數，且0＜b＜1，那么a＝ b＝ .
（2）如果90＋
＝x＋y，其中x是整數，且0＜y＜1，求x＋＋59-y的平方根.
（3）如果6＋
的整數部分為m，6-的小數部分為n，求m-n-的值.
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【題目】某車間的甲、乙兩名工人分別同時生產
只同一型號的零件，他們生產的零件
（只）與生產時間
（分）的函數關系的圖象如圖所示。根據圖象提供的信息解答下列問題：
（1）甲每分鐘生產零件_______只；乙在提高生產速度之前已生產了零件_______只；
（2）若乙提高速度后，乙的生產速度是甲的
倍，請分別求出甲、乙兩人生產全過程中，生產的零件（只）與生產時間（分）的函數關系式；
（3）當兩人生產零件的只數相等時，求生產的時間；并求出此時甲工人還有多少只零件沒有生產．
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【題目】如圖，二次函數
圖象的頂點為
，其圖象與
軸的交點為
、
，對稱軸為直線
，與
軸負半軸交于點
，且
，下面五個結論：
①
；②
；③
；④一元二次方程
必有兩個不相等的實數根；⑤
．
那么，其中正確的結論是________．
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【題目】6月1日起，我國將全面試行居民階梯式電價，某市出臺了實施細則，具體規定如下：
設用電量為a度，當a≤150時，電價為現行電價，每度0.51元；當150＜a≤240時，在現行電價基礎上，每度提高0.05元；當a＞240時，在現行電價基礎上，每度提高0.30元．設某戶的月用電量為x（度），電費為y（元）．則y與x之間的函數關系的大致圖像是（ ）
A.
B.
C.
D.
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【題目】已知等腰
中，
，點
從點
出發在線段
移動，以
為腰作等腰
，
，連接
.
（1）如圖，求證：
≌
；
（2）求證：
；
（3）若
，試問：
的面積有沒有最大值，如沒有請說明理由，如有請求出最大值.
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【題目】如圖，等邊△A1C1C2的周長為1，作C1D1⊥A1C2于D1，在C1C2的延長線上取點C3，使D1C3＝D1C1，連接D1C3，以C2C3為邊作等邊△A2C2C3；作C2D2⊥A2C3于D2，在C2C3的延長線上取點C4，使D2C4＝D2C2，連接D2C4，以C3C4為邊作等邊△A3C3C4；…且點A1，A2，A3，…都在直線C1C2同側，如此下去，可得到△A1C1C2，△A2C2C3，△A3C3C4，…，△AnCnCn＋1，則△AnCnCn＋1的周長為_______(n≥1，且n為整數)．
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【題目】按下列要求作圖．
（1）如圖，陰影部分是由5個小正方形組成的一個直角圖形，請用二種不同的方法分別在下圖方格內添涂黑二個小正方形，使陰影部分成為軸對稱圖形．（全等的陰影部分為同一種）
（2）在圖1的網格中找出所有能使AB的長度為5的格點B．
（3）在圖2中構造一個腰長為5的等腰三角形，使它的三個頂點都在格點上，且三角形的面積為3.5．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知P是⊙O外一點，PO交圓O于點C，OC=CP=2，弦AB⊥OC，劣弧AB的度數為120°，連接PB．
（1）求BC的長；
（2）求證：PB是⊙O的切線．
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