【題目】如圖，已知AB是⊙O的直徑，直線CD與⊙O相切于點C，AC平分∠DAB．
（1）求證：AD⊥DC；
（2）若AD＝2，AC＝
，求AB的長．
【答案】（1）略 �。�2）2.5
【解析】
（1）連接OC，根據切線的性質得到OC與CD垂直，進而得到∠OCA+∠DCA=90°，由AC為角平分線，根據角平分線定義得到兩個角相等，又OA=OC，根據等邊對等角得到又得到另兩個角相等，等量代換后得到∠DAC=∠OCA，根據等角的余角相等得到∠DCA+∠DAC=90°，從而得到∠ADC為直角，得證；
（2）連接CB，由AB為圓O的直徑，根據直徑所對的圓周角為直角得到∠ACB與∠ADC相等都為直角，又根據AC為角平分線得到一對角相等，由兩對對應角相等的兩三角形相似，得到三角形ADC與三角形ABC相似，由相似得比例列出關系式，把AC和AD的長即可求出AB的長．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象的頂點在第一象限，且過點（0，1）和（﹣1，0），下列結論：①ab＜0，②b2＞4，③0＜a+b+c＜2，④0＜b＜1，⑤當x＞﹣1時，y＞0．其中正確結論的個數是（ �。�
A. 2個 B. 3個 C. 4個 D. 5個
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】閱讀資料：閱讀材料，完成任務：材料 阿爾·花拉子密(約 780～約 850)，著名數學家、天文學家、地理學家，是代數與算術的整理者，被譽為“代數之父”。
他用以下方法求得一元二次方程 x2＋2x－35＝0 的解：
將邊長為 x 的正方形和邊長為 1 的正方形，外加兩個長方形，長為 x，寬為 1，拼合在一起的面積是 x2＋2×x×1＋1×1，而由 x2＋2x－35＝0 變形得 x2＋2x＋1＝35＋1（如圖所示），即右邊邊長為 x＋1 的正方形面積為 36。
所以(x＋1)2＝36，則 x＝5.
任務：請回答下列問題
(1)上述求解過程中所用的方法是( )
A.直接開平方法 B．公式法 C．配方法 D．因式分解法
(2)所用的數學思想方法是( ) 的的
A.分類討論思想 B.數形結合思想 C.轉化思想 D.公理化思想
(3)運用上述方法構造出符合方程 x2＋8x－9＝0 的一個正根的正方形
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【題目】在□ABCD中，經過A、B、C三點的⊙O與AD相切于點A，經過點C的切線與AD的延長線相交于點P，連接AC．
（1）求證：AB＝AC；
（2）若AB＝4，⊙O的半徑為
，求PD的長．
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【題目】初三一班五個勞動競賽小組一天植樹的棵數是：10，10，12，x，8，如果這組數據的眾數與平均數相等，那么這組數據的中位數是（ �。�
A. 12 B. 10 C. 9 D. 8
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【題目】如圖，在直角坐標系中，△OBA和△DOC的邊OA、OC都在x軸的正半軸上，點B的坐標為（6，8），∠BAO
∠OCD90°，OD5，CD3．反比例函數
的圖象經過點D，交AB邊于點E．
（1）求k的值；（2）求BE的長．
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【題目】如圖，直線AB過點A（3,0），B（0,2）
（1）求直線AB的解析式。
（2）過點A作AC⊥AB且AC∶AB=3∶4，求過B、C兩點直線的解析式．
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【題目】如圖，在
中，4AB=5AC，AD為的角平分線，點E在BC的延長線上，
于點F，點G在AF上，FG=FD，連接EG交AC于點H，若點H是AC的中點，則
的值為___________
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