Question

【題目】如圖，直線AB過點A（3,0），B（0,2）

（1）求直線AB的解析式。

（2）過點A作AC⊥AB且AC∶AB=3∶4，求過B、C兩點直線的解析式．

Answer 1

【答案】（1） （2）

【解析】

（1）用待定系數法直接代入A，B的坐標即可；

（2）過C點作CD⊥x軸于D點，用三角形的相似求出C點的坐標，再用待定系數法求過B、C兩點直線的解析式即可.

（1）設直線AB的解析式為：

代入A（3,0），B（0,2）得：

解得：

∴直線AB的解析式為

（2）如圖：過C點作CD⊥x軸于D點，

∵AC⊥AB

∴∠CAD+∠OAB=90°，∠OAB+∠OBA=90°

∴∠CAD=∠OBA

又∠BOA=∠ADC=90°

∴△AOB∽CDA

∴

∵AC∶AB=3∶4

∴

∴

所以C點的坐標為

設直線BC的解析式為：

代入B（0,2），C 得：

解得：

∴過B、C兩點直線的解析式為：