Question

【題目】二次函數的圖象經過點，，，與軸的負半軸相交，且交點在的上方．下列四個結論中一定正確的是______．

①；②；③；④．（填序號即可）

Answer 1

【答案】①②③

【解析】

根據題意，畫出圖形，由圖象易知：a＞0，對稱軸為直線x=＜0，-2＜c＜0，從而判斷①；將代入中，可得，結合c的取值范圍即可判斷②；結合②可知，然后將x=1代入二次函數解析式中可得，從而判斷③；化簡即可判斷④．

解：根據題意，畫圖如下

由圖象易知：a＞0，對稱軸為直線x=＜0，-2＜c＜0

∴b＞0，故①正確；

將代入中，得

∴

∴-2＜

∴＜0

∴，故②正確；

∵

∴

由圖象可知，當x=1時，

∴

變形，得，故③正確；

由圖象可知，當x=時，

∵無法判斷和的大小

∴無法判斷的符號

∴無法判斷的符號

∴無法比較a和3b的大小，故④錯誤．

綜上：正確的有①②③．

故答案為：①②③．