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2.若點A(2,y1),B(-3,y2),C(-1,y3)三點在拋物線y=x2-4x+5的圖象上,則y1、y2、y3的大小關系是(  )
A.y1>y2>y3B.y2>y1>y3C.y2>y3>y1D.y3>y1>y2

分析 先得到拋物線的對稱軸為直線x=2,根據二次函數的性質,通過三點與對稱軸距離的遠近來比較函數值的大。

解答 解:由拋物線y=x2-4x-m可知對稱軸x=-$\frac{2a}$=2,
∵拋物線開口向上,而點A(2,y1)在對稱軸上,B(-3,y2)到對稱軸的距離比C(-1,y3)遠,
∴y1<y3<y2
故選C.

點評 本題考查了二次函數圖象上點的坐標特征:二次函數圖象上點的坐標滿足其解析式.

練習冊系列答案
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(2)已知點E(a,a),點F(2,2),且d(E,F)=4,則a=0或4.
(3)已知點M(m,2),點N(1,0),則d(M,N)的最小值為2.
(4)設P0(x0,y0)是一定點,Q(x,y)是直線y=ax+b上的動點,我們把d(P0,Q)的最小值叫做P0到直線y=ax+b的直角距離,試求點M(5,1)到直線y=x+2的直角距離.

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