精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

【題目】如圖所示，矩形ABCD中，AB=12cm，AD=5cm，E是DC上一點（點E不與D、C重合）連接AE，以AE所在的直線為折痕，折疊紙片，點D的對應點為D′，點F為線段BC上一點，連接EF，以EF所在的直線為折痕折疊紙片，使點C的對應點C′落在直線ED′上，若CF=4時，DE=_____．

【答案】2或10

【解析】

設DE=x，則EC=12-x，然后證明△FEC∽△EAD，則，然后依據比例關系列出關于x的方程求解即可．

設DE=x，則EC=12-x．
由翻折的性質可知∠DEA=∠D′EA，∠CEF=∠C′EF，
∴∠AEF=90°．
∴∠DEA+∠CEF=90°．
又∵∠DAE+∠DEA=90°，
∴∠DAE=∠CEF．
又∵∠D=∠C=90°，
∴△FEC∽△EAD，

，即

解得x=2或x=10．
故答案是：2或10．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC內接于⊙O，BD為⊙O的直徑，BD與AC相交于點H，AC的延長線與過點B的直線相交于點E，且∠A=∠EBC．

（1）求證：BE是⊙O的切線；

（2）已知CG∥EB，且CG與BD、BA分別相交于點F、G，若BGBA=48，FG=，DF=2BF，求AH的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在四邊形ABCD中，，，．

為邊BC上一點，將沿直線AP翻折至的位置點B落在點E處

如圖1，當點E落在CD邊上時，利用尺規作圖，在圖1中作出滿足條件的圖形不寫作法，保留作圖痕跡，用2B鉛筆加粗加黑并直接寫出此時______；

如圖2，若點P為BC邊的中點，連接CE，則CE與AP有何位置關系？請說明理由；

點Q為射線DC上的一個動點，將沿AQ翻折，點D恰好落在直線BQ上的點處，則______；

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知于，于，要計算，兩地的距離，甲、乙、丙、丁四組同學分別測量了部分線段的長度和角的度數，得到以下四組數據：甲：，；乙：，，；丙：和；�。�，，．其中能求得，兩地距離的有（ ）

A. 1組 B. 2組 C. 3組 D. 4組

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，小明欲測量一座古塔的高度，他拿出一根竹桿豎直插在地面上，然后自己退后，使眼睛通過竹桿的頂端剛好看到塔頂，若小明眼睛離地面，竹桿頂端離地面，小明到竹桿的距離，竹桿到塔底的距離，求這座古塔的高度．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC是邊長為3cm的等邊三角形，點P，Q分別從頂點A、B同時出發，沿線段AB，BC運動，且它們的速度都為1cm/s.當點P到達點B時，P、Q兩點停止運動.設點P的運動時間為t（s），

（1）當t為何值時，△PBQ是直角三角形？

（2）連接AQ、CP，相交于點M，則點P，Q在運動的過程中，∠CMQ會變化嗎？若變化,請說明理由：若不變，請求出它的度數.

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】圖①是某公交車線路的收支差額y(票價總收入減去運營成本)與乘客量x的函數圖象.目前這條線路虧損，為了扭虧，有關部門舉行了提高票價的聽證會.乘客代表認為：公交公司應節約能源，改善管理，降低運營成本，以此舉實現扭虧.公交公司認為：運營成本難以下降，公司己盡力，提高票價才能扭虧.根據這兩種意見，可以把圖①分別改畫成圖②和圖③．下列說法正確的是（ ）

A.點A表示的是公交車公司票價為1元B.點B表示乘客為0人

C.反應乘客意見的是②D.反應公交公司意見的是②

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖1，AD為△ABC的中線，延長AD至E，使DE＝AD．

（1）試證明：△ACD≌△EBD；

（2）用上述方法解答下列問題：如圖2，AD為△ABC的中線，BMI交AD于C，交AC于M，若AM＝GM，求證：BG＝AC．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，將長方形ABCD沿直線BD折疊，使點C落在點C′處，BC′交AD于E，AD=8，AB=4．求△BED 的面積．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案
久久精品免费一区二区视