Question

【題目】已知拋物線經過坐標原點O，與x軸交于另一點A，頂點為B.求：

（1）拋物線的解析式；

（2）△AOB的面積；

（3）要使二次函數的圖象過點（10，0），應把圖象沿x軸向右平移 個單位

Answer 1

【答案】（1）；（2）8；（3）圖象沿x軸向右平移6或10 個單位.

【解析】

（1）根據題意，得到n+1=0，求得n的值，即可求出拋物線解析式；

（2）將拋物線解析式化為頂點式求頂點B坐標，再求拋物線與x軸交點，即可求得△AOB的面積；

（3）根據（2）中求得的拋物線與x軸交點的坐標，再結合平移即可解答.

（1） ∵拋物線經過坐標原點O

∴n+1=0，n=﹣1，

∴拋物線解析式為：

（2），∴頂點B的坐標（2，-4）；

拋物線與x軸交點為（4，0）（0，0）

∴點A的坐標（4，0）

所以△AOB的面積是

（3）拋物線與x軸交點為（4，0）（0，0）

∴將圖象沿x軸向右平移6或10 個單位，二次函數的圖象過點（10，0）

故答案為：6或10