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【題目】如圖，已知直線與x軸、y軸分別交于A、B兩點，P是以C（0，1）為圓心，1為半徑的圓上一動點，連結PA、PB．則△PAB面積的最大值是（ ）

A.8B.12C.D.

【答案】C

【解析】

求出A、B的坐標，根據勾股定理求出AB，求出點C到AB的距離，即可求出圓C上點到AB的最大距離，根據面積公式求出即可．

解：∵直線與x軸、y軸分別交于A、B兩點，

∴A點的坐標為（4，0），B點的坐標為（0，﹣3），

，即OA=4，OB=3，

由勾股定理得：AB=5，

過C作CM⊥AB于M，連接AC，

則由三角形面積公式得：×AB×CM=×OA×OC+×OA×OB，

∴5×CM=4×1+3×4，

∴CM=，

∴圓C上點到直線的最大距離是=，

∴△PAB面積的最大值是=，

故選C．

練習冊系列答案
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【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點E ，G是弧AC上的點，AG，DC延長線交于點F．

（1）求證：∠FGC=∠AGD．

（2）若BE=2，CD=8，求AD的長．

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【題目】如圖，將繞點按逆時針方向旋轉后得到，若，，且，則，兩點之間的距離為（ ）

A.B.

C.2D.

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【題目】如圖，拋物線（）交直線：于點，點兩點，且過點，連接，.

（1）求此拋物線的表達式與頂點坐標；

（2）點是第四象限內拋物線上的一個動點，過點作軸，垂足為點，交于點.設點的橫坐標為，試探究點在運動過程中，是否存在這樣的點，使得以，，為頂點的三角形是等腰三角形.若存在，請求出此時點的坐標，若不存在，請說明理由；

（3）若點在軸上，點在拋物線上，是否存在以點，，，為頂點的平行四邊形？若存在，求點的坐標；若不存在，請說明理由.

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（1）求辦公樓AB的高度；

（2）若要在A，E之間掛一些彩旗，請你求出A，E之間的距離．（參考數據：）

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【題目】某水果店第一次用1200元購進一批大櫻桃，很快售完；又用2500元購進第二批大櫻桃，所購公斤數是第一批的2倍，但進價比第一批每公斤多了5元．

（1）求第一批大櫻桃每公斤進價多少元？

（2）若以每公斤150元的價格銷售第二批大櫻桃，售出后，為了盡快售完，決定打折促銷，要使第二批大櫻桃的銷售利潤不少于320元，剩余的大櫻桃每公斤售價至少打幾折（利潤=售價-進價）？

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【題目】某校隨機抽取九年級部分同學接受一次內容為“最適合自己的考前減壓方式”的調查活動，學校收集整理數據后，將減壓方式分為五類，并繪制了圖1、圖2兩個不完整的統計圖，請根據圖中的信息解答下列問題：

九年級接受調查的同學共有多少名，并補全條形統計圖；

九年級共有500名學生，請你估計該校九年級聽音樂減壓的學生有多少名；

若喜歡“交流談心”的5名同學中有三名男生和兩名女生，心理老師想從5名同學中任選兩名同學進行交流，請用畫樹狀圖或列表的方法求同時選出的兩名同學都是女生的概率．

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【題目】某企業為了解員工安全生產知識掌握情況，隨機抽取了部分員工進行安全生產知識測試，測試試卷滿分100分．測試成績按、、、四個等級進行統計，并將統計結果繪制了如下兩幅不完整的統計圖．（說明：測試成績取整數，級：90分~100分；級：75分－89分；級：60分~74分；級：60分以下）

請解答下列問題：

（1）該企業員工中參加本次安全生產知識測試共有人數；

（2）補全條形統計圖；

（3）若該企業共有員工800人，試估計該企業員工中對安全生產知識的掌握能達到級的人數．

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【題目】為了抓住文化藝術節的商機，某商店決定購進A、B兩種藝術節紀念品．若購進A種紀念品8件，B種紀念品3件，需要950元；若購進A種紀念品5件，B種紀念品6件，需要800元．

（1）求購進A、B兩種紀念品每件各需多少元？

（2）若該商店決定購進這兩種紀念品共100件，考慮市場需求和資金周轉，用于購買這100件紀念品的資金不少于7500元，那么該商店至少要購進A種紀念品多少件？

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