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【題目】如圖所示，在△ABC中，AD是高，AE、BF是角平分線，它們相交于點O，∠BAC=60°，∠C=70°，求∠DAE、∠BOA的度數．

【答案】解∵AD⊥BC， ∴∠ADC=90°，
∵∠C=70°，
∴∠CAD=180°﹣90°﹣70°=20°，
∵∠BAC=60°，AE是∠BAC的角平分線，
∴∠EAC=∠BAE=30°，
∴∠EAD=∠EAC﹣∠CAD=30°﹣20°=10°，
∠ABC=180°﹣∠BAC﹣∠C=50°，
∵BF是∠ABC的角平分線，
∴∠ABO=25°，
∴∠BOA=180°﹣∠BAO﹣∠ABO=180°﹣30°﹣25°=125°．
故∠DAE，∠BOA的度數分別是10°，125°
【解析】根據垂直的定義、角平分線的定義、三角形內角和定理計算即可．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知⊙O的半徑是6，點O到直線l的距離為5，則直線l與⊙O的位置關系是（ ）
A.相離
B.相切
C.相交
D.無法判斷

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖：四邊形ABCD中，AB=CB= ，CD= ，DA=1，且AB⊥CB于B．

試求：
（1）∠BAD的度數；
（2）四邊形ABCD的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在三角形ABC中，∠A=80°，OB、OC分別平分∠ABC和∠ACB，你能求出∠BOC的度數．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】有一組數據：6、3、4、x、7，它們的平均數是10，則這組數據的中位數是 ．

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【題目】已知點P既在直線y=﹣3x﹣2上，又在直線y=2x+8上，則P點的坐標為_______．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知關于x的方程x2+3x+q＝0的一個根為﹣3，則它的另一個根為_____，q＝_____．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】【問題提出】

如圖①，已知△ABC是等腰三角形，點E在線段AB上，點D在直線BC上，且ED=EC，將△BCE繞點C順時針旋轉60°至△ACF連接EF．試證明：AB=DB+AF；

【類比探究】

（1）如圖②，如果點E在線段AB的延長線上，其他條件不變，線段AB，DB，AF之間又有怎樣的數量關系？請說明理由；

（2）如果點E在線段BA的延長線上，其他條件不變，請在圖③的基礎上將圖形補充完整，并寫出AB，DB，AF之間的數量關系，不必說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在頻數分布直方圖中，有11個小長方形，若中間一個小長方形的面積等于其它10個小長方形面積的和的 ，且數據有160個，則中間一組的頻數為（ ）
A.32
B.0.2
C.40
D.0.25

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