Question

【題目】給出三個多項式：①2x2+4x﹣4； ②2x2+12x+4； ③2x2﹣4x請你把其中任意兩個多項式進行加法運算（寫出所有可能的結果），并選擇其中一個結果進行因式分解．

Answer 1

【答案】①+②得4x（x+4）；①+③得4（x+1）（x﹣1）；②+③得4（x+1）2

【解析】試題分析：求①+②的和，可得4x2+16x，利用提公因式法，即可求得答案；
求①+③的和，可得4x2-4，先提取公因式4，再根據完全平方差進行二次分解；
求②+③的和，可得4x2+8x+4，先提取公因式4，再根據完全平方公式進行二次分解．

試題解析：①+②得：2x2+4x﹣4+2x2+12x+4=4x2+16x=4x（x+4）；

①+③得：2x2+4x﹣4+2x2﹣4x=4x2﹣4=4（x+1）（x﹣1）；

②+③得：2x2+12x+4+2x2﹣4x=4x2+8x+4=4（x2+2x+1）=4（x+1）2．