Question

18．如圖，在所給方格圖中，每個小正方形邊長都是1，圖甲中三角形①，②，③，④均為格點三角形（頂點在方格頂點處）．
（1）在①，②，③，④四個三角形中：①和③相似，②和④相似．
（2）選擇圖甲中的兩個三角形進行拼接．使其中一邊作為公共邊（兩三角形無重疊）．拼成一個新格點三角形（△ABC），且△ABC與圖甲中的四個三角形均不相似，你選擇的兩個三角形分別是①和②，并在圖乙中畫出△ABC．

Answer 1

分析 （1）利用相似三角形的判定方法可判斷①③相似，②④相似；
（2）由①②可拼成一個新格點△ABC，由于△ABC不是直角三角形，所以△ABC與圖甲中的四個三角形均不相似．

解答 解：（1）①和③都是等腰直角三角形，它們相似；②和④的兩直角邊的比都為2，所以它們相似；
故答案為①、③，②、④；
（2）如圖乙，△ABC為所作．

故答案為①、③，②、④；①、②．

點評 本題考查了作圖-相似變換：兩個圖形相似，其中一個圖形可以看作由另一個圖形放大或縮小得到．相似圖形的作圖在沒有明確規定的情況下，我們可以利用相似的基本圖形“A”型和“X”型進行簡單的相似變換作圖．