Question

10．兩組鄰邊分別相等的四邊形叫做“箏形”，如圖，四邊形ABCD是一個箏形，其中AD=CD，AB=CB，得到如下結論：①AC⊥BD；②AO=CO=$\frac{1}{2}$AC；③△ABD≌△CBD，其中正確的結論有①②③（填序號）．

Answer 1

分析 根據垂直平分線的定義得出BD是AC的垂直平分線，由SSS得△BDA≌△BDC，結論即可得出．

解答 證明：∵DA=DC，
∴點D在AC的垂直平分線上，
∵BA=BC，
∴點B在AC的垂直平分線上，
∴BD是AC的垂直平分線，
∴①②正確，
在△BDA和△BDC中，
$\left\{\begin{array}{l}{DA=DC}\\{BA=BC}\\{BD=BD}\end{array}\right.$，
∴△BDA≌△BDC，
∴③正確．
故答案為①②③．

點評 本題考查垂直平分線定義、全等三角形的判定，熟練運用垂直平分線定義是解題關鍵．