Question

20．我們在制作視力表時發現，每個“E”形圖的長和寬相等（即每個“E”形圖近似于正方形），如圖，小明在制作視力表時，測得l₁=14cm，l₂=7cm，他選擇了一張面積為4cm²的正方形卡紙，剛好可以剪得第②個小“E”形圖．那么下面四張正方形卡紙中，能夠剛好剪得第①個大“E”形圖的是（　�。�

• A． 面積為8cm²的卡紙
• B． 面積為16cm²的卡紙
• C． 面積為32cm²的卡紙
• D． 面積為64cm²的卡紙

Answer 1

分析 由題意可知△PP₂D₂∽△PP₁D₁，再由相似三角形的性質：面積比等于相似比即可求出能夠剛好剪得第①個大“E”形圖的面積．

解答 解：∵每個“E”形圖近似于正方形，
∴P₂D₂∥P₁D₁，
∴△PP₂D₂∽△PP₁D₁，
∵l₁=14cm，l₂=7cm，
∴P₂D₂：P₁D₁=1：2，
∵第②個小“E”形圖是4cm²的正方形卡紙，
∴第①個大“E”形圖的=4×4=16cm²，
故選B．

點評 本題考查相似三角形性質的應用．解題時關鍵是找出相似的三角形，然后根據對應邊成比例建立數量關系以及建立適當的數學模型來解決問題．