Question

11．如圖，用8塊相同的小長方形拼成一個大長方形，則大長方形對角線的長為（　�。�

• A． 10$\sqrt{52}$cm
• B． 72cm
• C． 10$\sqrt{53}$cm
• D． 10cm

Answer 1

分析 首先設小長方形寬為xcm，長為ycm，由題意得等量關系：①小長方形的長+小長方形的寬=40cm，②小長方形的寬×3=小長方形的長，根據等量關系列出方程組，可得小長方形的長和寬，再計算出大長方形的長，利用勾股定理計算出大長方形對角線的長即可．

解答 解：設小長方形寬為xcm，長為ycm，由題意得：
$\left\{\begin{array}{l}{x+y=40}\\{3x=y}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=10}\\{y=30}\end{array}\right.$，
大長方形的長為2×30=60（cm），
大長方形對角線的長為$\sqrt{4{0}^{2}+6{0}^{2}}$=$\sqrt{1600+3600}$=10$\sqrt{52}$（cm），
故選：A．

點評 此題主要考查了二元一次方程組的應用，關鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關系，列出方程組．