Question

1．一輛貨車和一輛小轎車同時從甲地出發，貨車勻速行駛至乙地，小轎車中途停車休整后提速行駛至乙地．貨車的路程y₁（km），小轎車的路程y₂（km）與時間x（h）的對應關系如圖所示．
（1）甲、乙兩地相距多遠？小轎車中途停留了多長時間？
（2）當x≥5時，求y₂與x的函數關系式；
（3）當x=6時，貨車與小轎車相距多遠？

Answer 1

分析 （1）直接根據圖象寫出兩地之間的距離和小轎車停留的時間即可．
（2）分別利用待定系數法確定函數的解析式即可．
（3）x=6時，求出y₂-y₁的值即可．

解答 解：（1）由圖可知，甲乙兩地相距420km，小轎車中途停留了2小時；
（2）x≥5時，設y₂=kx+b，
∵y₂的圖象經過（5.75，345），（6.5，420），
∴$\left\{\begin{array}{l}{5.75k+b=345}\\{6.5k+b=420}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{k=100}\\{b=-230}\end{array}\right.$，
∴x≥5時，y2=100x-230．
（3）設y₁與x的函數關系式為y₁=mx，
將點（7，420）代入得m=60，
∴y₁=60x，
當x=6時，
y₁=360，
y₂=100×6-230=370，
y₂-y₁=370-360=10（km），
故當x=6時，貨車與小轎車相距10km．

點評 本題考查了一次函數的應用、待定系數法、函數求值問題等知識，利用函數圖象得出正確的信息是解題的關鍵．