【題目】下列二次函數的圖象,不能通過函數y=3x2的圖象平移得到的是( )
A.y=3x2+2
B.y=3(x﹣1)2
C.y=3(x﹣1)2+2
D.y=2x2
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【題目】下列各式由左邊到右邊的變形中,屬于分解因式的是( )
A.a(x+y)=ax+ay
B.x2﹣4x+4=x(x﹣4)+4
C.10x2﹣5x=5x(2x﹣1)
D.x2﹣16+6x=(x+4)(x﹣4)+6x
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【題目】如圖所示,在平面直角坐標系中,⊙C經過坐標原點O,且與x軸,y軸分別相交于M(4,0),N(0,3)兩點.已知拋物線開口向上,與⊙C交于N,H,P三點,P為拋物線的頂點,拋物線的對稱軸經過點C且垂直x軸于點D.
(1)求線段CD的長及頂點P的坐標;
(2)求拋物線的函數表達式;
(3)設拋物線交x軸于A,B兩點,在拋物線上是否存在點Q,使得S四邊形OPMN=8S△QAB,且△QAB∽△OBN成立?若存在,請求出Q點的坐標;若不存在,請說明理由.
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【題目】PM2.5是指大氣中直徑小于或等于2.5μm(0.0000025m)的顆粒物,含有大量有毒、有害物質,也稱可入肺顆粒物.將0.0000025用科學記數法表示為( )
A.25×10﹣7
B.2.5×10﹣6
C.0.25×10﹣5
D.2.5×106
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【題目】中國古代數學著作《九章算術》在世界數學史上首次正式引入負數,如果收入100元記作+100元,那么﹣90元表示( )
A. 支出10元B. 收入10元C. 支出90元D. 收入90元
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【題目】如圖,矩形ABCD的對角線AC,BD相交于點O,∠ACB=30°,BC=3,分別過點B,C作BE∥AC,CE∥BD,且BE,CE相交于點E.
(1)求AB,AC的長;
(2)判斷四邊形BOCE的形狀.
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【題目】為了讓同學們了解自己的體育水平,初二1班的體育劉老師對全班45名學生進行了一次體育模擬測試(得分均為整數),成績滿分為10分,1班的體育委員根據這次測試成績,制作了統計圖和分析表如下:
初二1班體育模擬測試成績分析表
平均分 | 方差 | 中位數 | 眾數 | |
男生 | 2 | 8 | 7 | |
女生 | 7.92 | 1.99 | 8 |
根據以上信息,解答下列問題:
(1)這個班共有男生人,共有女生人;
(2)補全初二1班體育模擬測試成績分析表;
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