Question

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，把以格點為頂點的三角形稱為格點三角形（每個小方格都是邊長為1的正方形）．圖中△ABC是格點三角形，點A，B，C的坐標分別是（﹣4，﹣1），（﹣2，﹣3），（﹣1，﹣2）．

（1）以O為旋轉中心，把△ABC繞O點順時針旋轉90°后得到△A1B1C1，畫出△A1B1C1；

（2）以O為位似中心，在第一象限內把△ABC放大2倍后得到△A2B2C2，畫出△A2B2C2；

（3）△ABC內有一點P（a，b），寫出經過（2）位似變換后P的對應點P1的坐標．

Answer 1

【答案】（1）如圖，△A1B1C1為所作；見解析；（2）如圖，△A2B2C2為所作；見解析；（3）點P的對應點P1的坐標為（﹣2a，﹣2b）．

【解析】

（1）利用網格特點和旋轉的性質依次作出點A、B、C的對應點A1、B1、C1的坐標，再順次連接即可；

（2）把點A、B、C的橫縱坐標都乘以－2得到點A2、B2、C2的坐標，再順次連接即可；

（3）根據（2）題對應點的坐標特點求解.

（1）如圖，△A1B1C1為所作；

（2）如圖，△A2B2C2為所作；

（3）點P的對應點P1的坐標為（﹣2a，﹣2b）．