Question

19．將拋物線y=x²-2x+3向下平移2個單位長度，再向右平移3個單位長度后，得到的拋物線的解析式為（　　）

• A． y=（x+2）²
• B． y=（x-4）²
• C． y=（x+2）²+4
• D． y=（x-2）²+4

Answer 1

分析 先把y=x²-2x+3配成頂點式得到拋物線的頂點坐標為（1，2），再根據點平移的規律，點（1，2）經過平移后所得對應點的坐標為（4，0），然后利用頂點式寫出平移后的拋物線的解析式．

解答 解：y=x²-2x+3=（x-1）²+2，此拋物線的頂點坐標為（1，2），把點（1，2）向下平移2個單位長度，再向右平移3個單位長度后所得對應點的坐標為（4，0），所以平移后得到的拋物線的解析式為y=（x-4）²．
故選B．

點評 本題考查了二次函數圖象與幾何變換：由于拋物線平移后的形狀不變，故a不變，所以求平移后的拋物線解析式通�？衫�用兩種方法：一是求出原拋物線上任意兩點平移后的坐標，利用待定系數法求出解析式；二是只考慮平移后的頂點坐標，即可求出解析式．