Question

3．有這樣一道題：“計算2x³-3x²y-2xy²-（x³-2xy²+y³）+（-x³+4x²y-y³）的值，其中x=2，y=-1”．小明把x=2錯抄成x=-2，但他計算的結果也是正確的，你說這是為什么？并求出正確的值．

Answer 1

分析 原式去括號合并得到最簡結果，把x與y的值代入計算即可求出值．

解答 解：（2x³-3x²y-2xy²）-（x³-2xy²+y³）+（-x³+4x²y-y³）
=2x³-3x²y-2xy²-x³+2xy²-y³-x³+4x²y-y³
=x²y-2y³，
化簡后的結果含x的項只是出現x²，且2²=（-2）²，
∴小明把x=2錯抄成x=-2，計算的結果也是正確的；
當x=2，y=-1時，原式=2²×（-1）-2×（-1）³=-4+2=-2．

點評 此題考查了整式的加減-化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．