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【題目】分解因式

（1）a﹣a3

（2）2a2+4ab+2b2．

【答案】（1）a（1﹣a）（1+a）；（2）2（a+b）2．

【解析】

試題分析：（1）先提取公因式a，再對余下的多項式利用平方差公式繼續分解；

（2）先提取公因式2，再根據完全平方公式進行二次分解．

解：（1）a﹣a3

=a（1﹣a2）

=a（1﹣a）（1+a）；

（2）2a2+4ab+2b2

=2（a2+2ab+b2）

=2（a+b）2．

練習冊系列答案
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【題目】下列運算中正確的是（ ）

A．x+x3=x4 B．xx3=x4 C．（x2）3=x5 D．x6÷x3=x2

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【題目】若a2b＋ab2＝30，ab＝6，求下列代數式的值：

（1）a2＋b2；

（2）a－b．

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【題目】觀察表格，結合其內容中所蘊含的規律和相關知識可知b= ；x= ；y= ．

列舉 猜想與發現

3，4，5 32=4+5

5，12，13 52=12+13

7，24，25 72=24+25

… …

17，b，c 172=b+c

… …

2k+1，x，y （2k+1）2=x+y

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【題目】閱讀下列解答過程，然后回答問題．已知多項式x3+4x2+mx+5有一個因式（x+1），求m的值．

解：設另一個因式為（x2+ax+b），

則x3+4x2+mx+5=（x+1）（x2+ax+b）=x2+（a+1）x2+（a+b）x+b，

∴a+1=4，a+b=m，b=5，∴a=3，b=5，∴m=8；

依照上面的解法，解答問題：若x3+3x2﹣3x+k有一個因式是x+1，求k的值．

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