Question

【題目】若a2b＋ab2＝30，ab＝6，求下列代數式的值：

（1）a2＋b2；

（2）a－b．

Answer 1

【答案】（1）13（2）±1

【解析】

試題分析：（1）根據（a2b＋ab2）÷ab計算即可得出結果；（2）利用完全平方公式計算出（a－b）2＝1，然后可得a-b=±1．

試題解析：（1）由a2b＋ab2＝30，ab＝6 得（a2b＋ab2）÷ab＝30÷6＝5

即a＋b＝5

∴（a＋b）2＝25，即a2＋2ab＋b2＝25

∴a2＋b2＝25－2ab＝25－2×6＝13

（2）（a－b）2＝a2－2ab＋b2＝13－2×6＝1

∴a－b＝±1