Question

【題目】觀察表格，結合其內容中所蘊含的規律和相關知識可知b= ；x= ；y= ．

列舉 猜想與發現

3，4，5 32=4+5

5，12，13 52=12+13

7，24，25 72=24+25

… …

17，b，c 172=b+c

… …

2k+1，x，y （2k+1）2=x+y

Answer 1

【答案】144，2k2+2k，2k2+2k+1．

【解析】

試題分析：根據圖表，找出規律，即第一個數的平方等于兩相鄰數的和，故b，x，y的值可求．

解：∵32=4+5，52=12+13，72=24+25…

∴172=289=b+c=144+145，

∴b=144，

∵（2k+1）2=x+y，

∴4k2+4k+1=（2k2+2k）+（2k2+2k+1），

∴x=2k2+2k，y=2k2+2k+1．

故答案為：144，2k2+2k，2k2+2k+1．