Question

【題目】下列關于二次函數y=-x2-2x+3說法正確的是（　　）

A. 當時，函數最大值4

B. 當時，函數最大值2

C. 將其圖象向上平移3個單位后，圖象經過原點

D. 將其圖象向左平移3個單位后，圖象經過原點

Answer 1

【答案】A

【解析】

將拋物線解析式轉化為頂點式，然后利用二次函數的性質對四個選項逐一判斷即可得到答案．

y=-x2-2x+3=-（x+1）2+4．

A、拋物線頂點坐標是（-1，4），且開口方向向下，則當x=-1時，函數最大值4，故本選項正確；

B、拋物線頂點坐標是（-1，4），且開口方向向下，則當x=-1時，函數最大值4，故本選項錯誤；

C、將其圖象向上平移3個單位后得到y=-（x+1）2+7，圖當x=0時，y=6，即該函數圖象不經過原點，故本選項錯誤；

D、將其圖象向左平移3個單位后得到y=-（x+5）2+7，圖當x=0時，y=-18，即該函數圖象不經過原點，故本選項錯誤．

故選：A．