【題目】已知y是關于x的一次函數,且當x=1時,y=﹣4;當x=2時,y=﹣6.
(1)求y關于x的函數表達式;
(2)若﹣2<x<4,求y的取值范圍;
(3)試判斷點P(a,﹣2a+3)是否在函數的圖象上,并說明理由.
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【題目】如圖,正方形ABCD中,G為BC邊上一點,BE⊥AG于E,DF⊥AG于F,連接DE.
(1)求證:△ABE≌△DAF;
(2)若AF=1,S△ADE=8,求EF的長.
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【題目】古希臘著名的畢達哥拉斯學派把1、3、6、10 …這樣的數稱為“三角形數”,而把1、4、9、16 …這樣的數稱為“正方形數”.從下圖中可以發現,任何一個大于1的“正方形數”都可以看作兩個相鄰“三角形數”之和.用等式表示第100個正方形點陣中的規律_________________.
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【題目】在Rt△ABC中,∠BAC=90°,D是BC中點,E是AD中點,過A作AF∥BC
①求證:△AEF≌△DEB;
②求證:四邊形ADCF是菱形;
③若AB=5,AC=4,求菱形ADCF的面積.
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【題目】a、b、c在數軸上的位置如圖所示,則:
(1)用“<、>、=”填空:a____0,b____0,c_____0;
(2)用“<、>、=”填空:﹣a____0,a﹣b____0,c﹣a____0;
(3)化簡:|﹣a|﹣|a﹣b|+|c﹣a|
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【題目】將下列各數填入相應的括號里:
,5,
,
,0,8,-2,-0.7
……
正數集合{________________________________________…};
負數集合{________________________________________…};
有理數集合{________________________________________…};
無理數集合{________________________________________…}.
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【題目】如圖,有一個可以自由轉動的轉盤被平均分成4個扇形,分別標有1、2、3、4四個數字,小王和小李各轉動一次轉盤為一次游戲.當每次轉盤停止后,指針所指扇形內的數為各自所得的數,一次游戲結束得到一組數(若指針指在分界線時重轉).
(1)請你用樹狀圖或列表的方法表示出每次游戲可能出現的所有結果;
(2)求每次游戲結束得到的一組數恰好是方程x2﹣4x+3=0的解的概率.
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【題目】如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,BC的垂直平分線DE交BC于D,交AB于E,F在DE上,并且AF=CE.
(1)求證:四邊形ACEF是平行四邊形;
(2)當∠B的大小滿足什么條件時,四邊形ACEF是菱形?請回答并證明你的結論;
(3)四邊形ACEF有可能是正方形嗎?為什么?
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