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如圖,AB是半圓O的直徑,AC="AD,OC=2,∠CAB=30°," 則點O到CD的距離OE=____.

 

【答案】

 

【解析】

試題分析：由AC=AD，∠CAB=30°可得∠CDO的度數，即可得到∠EOD、∠COE的度數，判斷出△COE的形狀再結合勾股定理即可求得結果.

∵AC=AD，∠CAB=30°，OA=OC

∴∠CDO=75°，∠COD=60°

∴∠EOD=15°

∴∠COE=45°

∴△COE為等腰直角三角形

∵OC=2

∴OE=.

考點：三角形內角和定理，勾股定理

點評：特殊三角形的性質的應用是初中數學平面圖形中極為重要的知識點，與各個知識點結合極為容易，是中考中的熱點，在各種題型中均有出現，需多加關注.

 

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖AB是半圓O的直徑，點C、D在AB上，且AD平分∠CAB，已知AB=10，AC=6，則AD=（　�。�
A、8
B、10
C、2
10
D、4
5

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知：如圖AB是半圓0的直徑，點C在半圓上，CD⊥AB，垂足為D，切線PC交BA的延長線于點P，AD，DB的長是關于x的方程x2-（4m+2）+4m2=0（m＞0）的兩根，且AD：DB=1：4，求：PO、PC的長．

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科目：初中數學 來源：2012年北師大版初中數學九年級下3.5直線和圓的位置關系練習卷（解析版） 題型：解答題

如圖,AB是半圓O的直徑,C為半圓上一點,過C作半圓的切線,連接AC, 作直線AD,使∠DAC=∠CAB,AD交半圓于E,交過C點的切線于點D.

(1)試判斷AD與CD有何位置關系,并說明理由;

(2)若AB=10,AD=8,求AC的長.

 

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科目：初中數學 來源：1998年全國中考數學試題匯編《圓》（01）（解析版） 題型：選擇題

（1998•溫州）如圖AB是半圓O的直徑，點C、D在AB上，且AD平分∠CAB，已知AB=10，AC=6，則AD=（ ）

A．8
B．10
C．
D．

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