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3．周末小明爸爸去陶瓷商城購買一些茶壺和茶杯，了解情況后發現甲、乙兩家商店都在出售兩種同樣品牌的茶壺和茶杯，定價相同：茶壺每把定價30元，茶杯每只定價5元，且兩家都有優惠：甲店買一把茶壺贈送茶杯一只；乙店全場9折優惠．小明爸爸需茶壺5把，茶杯若干只（不少于5只）．
（1）設購買茶杯x只，若在甲店購買則需付（5x+125） 元，若在乙店購買則需付（4.5x+135） 元．
（2）當購買茶杯x只時，你打算去哪家商店購買合算？為什么？

分析 （1）設購買茶杯x只，若在甲店購買則需費用為30×5+5（x-5）；若在乙店購買則需費用為30×5×0.9+5x•0.9；
（2）討論：若5x+125＞4.5x+135，去乙家商店購買合算；若5x+125=4.5x+135，去甲、乙家商店購買一樣；若5x+125＜4.5x+135，去甲家商店購買合算．

解答 解：（1）設購買茶杯x只，若在甲店購買則需費用為30×5+5（x-5）=（5x+125）元；
若在乙店購買則需費用為30×5×0.9+5x•0.9=（4.5x+135）元；
故答案為（5x+125）；（4.5x+135）
（2）解不等式5x+125＞4.5x+135得x＞20，
即當購買茶杯數滿足x＞20時，去乙家商店購買合算；
解方程5x+125=4.5x+135得x=20，
即當購買茶杯20只時，去甲、乙家商店購買一樣；
解不等式5x+125＜4.5x+135得x＞20，
即當購買茶杯數滿足5≤x＜20時，去甲家商店購買合算．

點評 本題考查了一元一次方程的應用：首先審題找出題中的未知量和所有的已知量，直接設要求的未知量或間接設一關鍵的未知量為x，然后用含x的式子表示相關的量，找出之間的相等關系列方程、求解、作答，即設、列、解、答．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：解答題

19．如圖，E是正方形ABCD內一點，EA=AB=BE．延長DE交BC于F，FG⊥BE于G．求證：EG=FG．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

14．在△ABC中，BD為∠ABC的平分線．
（1）如圖1，∠C=2∠DBC，∠A=60°，求證：△ABC為等邊三角形；
（2）如圖2，若∠A=2∠C，BC=8，AB=4.8，求AD的長度；
（3）如圖3，若∠ABC=2∠ACB，∠ACB的平分線OC與BD相交于點O，且OC=AB，求∠A的度數．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

11．如圖，圓錐的軸截面是邊長為9cm的正三角形ABC，P是母線AC的中點．求在圓錐的側面上從B點到P點的最短路線的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

18．在扇形AOB中，∠AOB=90°，面積為4πcm2，用這個扇形圍成一個圓錐的側面，這個圓錐的底面半徑為1cm．

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

8．下列幾個標志中，其中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（　�。�
A．B．C．D．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

15．解方程
（1）5x-8=-x-2
（2）2（x-3）-9=-3（x+2）
（3）$\frac{x-1}{2}-1=\frac{2x+1}{3}$
（4）$\frac{0.2x-0.1}{0.3}-2=\frac{x-1}{0.4}$．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

12．已知拋物線y=-x2+2x+m．
（1）如果拋物線過點A（3，0），與y軸交于點B，求拋物線的解析式及點B、C的坐標；
（2）如圖，直線AB與這條拋物線的對稱軸交于點P，求直線AB的表達式和點P的坐標．
（3）該拋物線有一點D（x，y），使得S△ABC=S△ACD，求點D的坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

13．如圖△ABC中，∠A：∠B=1：2，DE⊥AB于E，且∠FCD=75°，則∠D=40°．

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