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【題目】如圖，矩形的頂點和對稱中心在反比例函數上，若矩形的面積為8，則的值為（ ）

A. 4B. C. D. 8

【答案】A

【解析】

設A點的坐標為（m，n）則根據矩形的性質得出矩形中心的縱坐標為，根據中心在反比例函數y=上，求出中心的橫坐標為，進而可得出BC的長度，根據矩形ABCD的面積即可求得．

如圖，延長DA交y軸于點E，

∵四邊形ABCD是矩形，
設A點的坐標為（m，n）則根據矩形的性質得出矩形中心的縱坐標為，
∵矩形ABCD的中心都在反比例函數y=上，
∴x=，
∴矩形ABCD中心的坐標為（，）
∴BC=2（）=-2m，
∵S矩形ABCD=8，
∴（-2m）n=8．
4k-2mn=8，
∵點A（m，n）在y=上，
∴mn=k，
∴4k-2k=8
解得：k=4
故選：A．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC，點D、E在線段BC上，且BE＝CD，連接AD、AE，過點D作DF⊥AE，垂足為H，交AC于點F，過點E作EG⊥AC，垂足為G．

（1）若DH＝4，AD＝5，HF＝1，求AF的長；

（2）若∠BAC＝90°，求證：AF＝2CG．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知，，，斜邊，將繞點順時針旋轉，如圖1，連接．

（1）填空：　　；

（2）如圖1，連接，作，垂足為，求的長度；

（3）如圖2，點，同時從點出發，在邊上運動，沿路徑勻速運動，沿路徑勻速運動，當兩點相遇時運動停止，已知點的運動速度為1.5單位秒，點的運動速度為1單位秒，設運動時間為秒，的面積為，求當為何值時取得最大值？最大值為多少？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線y＝x2＋bx＋c與x軸交于點A，B，AB＝2，與y軸交于點C，對稱軸為直線x＝2．

（1）求拋物線的函數表達式；

（2）根據圖像，直接寫出不等式x2＋bx＋c＞0的解集： ．

（3）設D為拋物線上一點，E為對稱軸上一點，若以點A，B，D，E為頂點的四邊形是菱形，則點D的坐標為： ．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】三張卡片的正面分別寫有數字2，5，5，卡片除數字外完全相同，將它們洗勻后，背面朝上放置在桌面上．

（1）從中任意抽取一張卡片，該卡片上數字是5的概率為　 　；

（2）學校將組織部分學生參加夏令營活動，九年級（1）班只有一個名額，小剛和小芳都想去，于是利用上述三張卡片做游戲決定誰去，游戲規則是：從中任意抽取一張卡片，記下數字放回，洗勻后再任意抽取一張，將抽取的兩張卡片上的數字相加，若和等于7，小鋼去；若和等于10，小芳去；和是其他數，游戲重新開始．你認為游戲對雙方公平嗎？請用畫樹狀圖或列表的方法說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，有一個由六個邊長為1的正方形組成的圖案，其中點A，B的坐標分別為(3,5)，(6,1)．若過原點的直線l將這個圖案分成面積相等的兩部分，則直線l的函數解析式為_____．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖， 拋物線與軸交于點A（-1,0），頂點坐標（1，n）與軸的交點在（0,2），（0,3）之間（包 含端點），則下列結論：①；②；③對于任意實數m，總成立；④關于的方程有兩個不相等的實數根．其中結論正確的個數為　　

A. 1 個 B. 2 個 C. 3 個 D. 4 個

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】（1）用配方法解方程：x2-2x-2=0；（2）已知關于x的方程（m-2）x2+（m-2）x-1=0有兩個相等的實數根，求m的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，將矩形ABCD沿AF折疊，使點D落在BC邊的點E處，過點E作EG∥CD交AF于點G，連接DG．

（1）求證：四邊形EFDG是菱形；

（2）求證：EG2=GF×AF；

（3）若，折痕AF=5cm，則矩形ABCD的周長為 .

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