Question

【題目】三張卡片的正面分別寫有數字2，5，5，卡片除數字外完全相同，將它們洗勻后，背面朝上放置在桌面上．

（1）從中任意抽取一張卡片，該卡片上數字是5的概率為　 　；

（2）學校將組織部分學生參加夏令營活動，九年級（1）班只有一個名額，小剛和小芳都想去，于是利用上述三張卡片做游戲決定誰去，游戲規則是：從中任意抽取一張卡片，記下數字放回，洗勻后再任意抽取一張，將抽取的兩張卡片上的數字相加，若和等于7，小鋼去；若和等于10，小芳去；和是其他數，游戲重新開始．你認為游戲對雙方公平嗎？請用畫樹狀圖或列表的方法說明理由．

Answer 1

【答案】（1）

（2）詳見解析

【解析】

（1）根據三張卡片的正面分別寫有數字2，5，5，再根據概率公式即可求出答案。

∵三張卡片的正面分別寫有數字2，5，5，卡片除數字外完全相同，

∴從中任意抽取一張卡片，該卡片上數字是5的概率為：。

（2）根據題意列表或畫樹狀圖，再根據概率公式求出和為7和和為10的概率，即可得出游戲的公平性。

解：（1）。

（2）根據題意列表如下：

	2	5	5
2	（2，2）（4）	（2，5）（7）	（2，5）（7）
5	（5，2）（7）	（5，5）（10）	（5，5）（10）
5	（5，2）（7）	（5，5）（10）	（5，5）（10）

∵共有9種可能的結果，其中數字和為7的共有4種，數字和為10的共有4種，

∴P（數字和為7）=，P（數字和為10）=。

∴P（數字和為7）=P（數字和為10）。

∴游戲對雙方公平