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【題目】如圖，以Rt△ABC的斜邊BC為邊，在△ABC的同側作正方形BCEF，設正方形的中心為O，連接AO．若AB＝4，AO＝6，則AC的長等于（　�。�

A. 12B. 16C. 8+6D. 4+6

【答案】B

【解析】

在AC上取一點G，使CG=AB=4，連接OG，可證得△OGC≌△OAB，從而得到OG=OA=6，再可證△AOG是等腰直角三角形，根據求出AG，也就求得AC．

解：在AC上取一點G使CG＝AB＝4，連接OG

∵∠ABO＝90°﹣∠AHB，∠OCG＝90°﹣∠OHC，∠OHC＝∠AHB

∴∠ABO＝∠OCG

∵OB＝OC，CG＝AB

∴△OGC≌△OAB

∴OG＝OA＝6，∠BOA＝∠GOC

∵∠GOC+∠GOH＝90°

∴∠GOH+∠BOA＝90°

即：∠AOG＝90°

∴△AOG是等腰直角三角形，AG＝12（勾股定理）

∴AC＝16．

故選：B．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】元旦期間，某商場搞優惠促銷活動，其活動內容是：“凡在本商場一次性購物超過100元者，超過100元的部分按9折優惠”．在此活動中，李明到該商場為單位一次性購買單價為60元的辦公用品x(x＞2)件，則應付款y(元)與商品件數x(件)之間的關系式是( )

A.y＝54xB.y＝54x＋10

C.y＝54x－90D.y＝54x＋45

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】一段平直的公路上有三個城市，城在城和城之間，一輛慢車從城出發勻速開往城，與此同時一輛快車從城出發勻速開往城．當慢車到達城后立即以倍原速勻速返回到城．當快車到達城后，休息了半小時后再提高原速的的速度勻速開往城．下圖是慢車出發后的時間（小時）與兩車之間的距離（千米）之間的函數關系圖，慢車出發6小時后，兩車相距___________千米．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖1，在平面直角坐標系中，直線與軸交于點，與軸交于點，，，分別以，為邊作矩形，直線交于點，交直線于點．

（1）求直線的解析式及點的坐標．

（2）如圖2，為直線上一動點，點，點為直線上兩動點（在上，在下），滿足，當最大時，求的最小值，并求出此時點的坐標．

（3）如圖3，將繞著點順時針旋轉，記旋轉后的三角形為，線段所在的直線交直線于點（不與、重合），交軸于點，在平面內是否存在一點，使得以四點形成的四邊形為菱形，若存在，請直接寫出點的坐標；若不存在，請說出理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知點A在函數（x>0）的圖象上，點B在直線（k為常數，且k0）上，若A，B兩點關于原點對稱，則稱點A，B為函數y1 ， y2 圖象上的一對“友好點”．請問這兩個函數圖象上的“友好點”對數的情況為（ ）
A.只有1對或2對
B.只有1對
C.只有2對
D.只有2對或3對

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【題目】已知：如圖，，AC和BD相交于點O，E是CD上一點，F是OD上一點，且∠1=∠A．

（1）求證：；

（2）若∠BFE=110°，∠A=60°，求∠B的度數．

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【題目】如圖，△ABC 中，點 O 是邊 AC 上一個動點，過 O 作直線 MN∥BC，設 MN 交∠ACB 的平分線于點 E，交∠ACB 的外角平分線于點 F．

（1）求證：OE＝OF；

（2）當點 O 在邊 AC 上運動到什么位置時，四邊形 AECF 是矩形？并說明理由．

（3）若 AC 邊上存在點 O，使四邊形 AECF 是正方形，猜想△ABC 的形狀并證明你的結論．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】直角三角板ABC的直角頂點C在直線DE上，CF平分∠BCD．

（1）在圖1中，若∠BCE＝40°，∠ACF＝　 　；

（2）在圖1中，若∠BCE＝α，∠ACF＝　 　（用含α的式子表示）；

（3）將圖1中的三角板ABC繞頂點C旋轉至圖2的位置，若∠BCE＝150°，試求∠ACF與∠ACE的度數．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】完成下面的證明，如圖點D，E，F分別是三角形ABC的邊BC，CA，AB上的點，DE∥BA，DF∥CA．求證：∠FDE＝∠A．

證明：∵DE∥AB，

∴∠FDE＝∠　 　（　 　）

∵DF∥CA，

∴∠A＝∠　 　（　 　）

∴∠FDE＝∠A（　 　）

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