Question

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，一次函數的圖象與軸交于點,與反比例函數在第一象限內的圖象交于點,且點的橫坐標為．過點作軸交反比例函數的圖象于點，連接．

（1）求反比例函數的表達式．

（2）求的面積．

Answer 1

【答案】（1）；（2）

【解析】

（1）首先將點B的橫坐標代入一次函數，得出其坐標，然后代入反比例函數，即可得出解析式；

（2）首先求出點A的坐標，然后分別求出AC、BD，即可求得面積.

一次函數的圖象過點，且點的橫坐標為，

，

點的坐標為．

點在反比例函數的圖象上，

，

反比例函數的表達式為；

一次函數的圖象與軸交于點 ，

當時，，

點的坐標為，

軸，

點的縱坐標與點的縱坐標相同，是2，

點在反比例函數的圖象上，

當時，，解得，

過作于，則，