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【題目】如圖，等邊的邊長為8，的半徑為，點從點開始，在的邊上沿方向運動．

（1）從點出發至回到點，與的邊相切了 次；

（2）當與邊相切時，求的長度．

【答案】（1）6；（2）的長度為2或．

【解析】

（1）由移動過程可知，圓與各邊各相切2次；（2）由兩種情況，分別構造直角三角形，利用勾股定理求解.

解:（1）由移動過程可知，圓與各邊各相切2次，故共相切6次．

（2）情況如圖，E,F為切點,則O1E=O2F=

因為是等邊三角形

所以∠A=∠C=60°

所以∠AO1E=30°

所以AE=

所以由O1E2+AE2=O1A2得．

解得：=2

所以AE=1

因為AO1E≌CO2F(AAS)

所以CF=AE=1

所以AF=AC-CF=8-1=7

所以，．

所以，的長度為2或．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，一次函數的圖象與軸交于點,與反比例函數在第一象限內的圖象交于點,且點的橫坐標為．過點作軸交反比例函數的圖象于點，連接．

（1）求反比例函數的表達式．

（2）求的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】我市某中學藝術節期間，向全校學生征集書畫作品．九年級美術王老師從全年級14個班中隨機抽取了4個班，對征集到的作品的數量進行了分析統計，制作了如下兩幅不完整的統計圖．

（1）王老師采取的調查方式是 （填“普查”或“抽樣調查”），王老師所調查的4個班征集到作品共 件，其中b班征集到作品 件，請把圖2補充完整；

（2）王老師所調查的四個班平均每個班征集作品多少件？請估計全年級共征集到作品多少件？

（3）如果全年級參展作品中有5件獲得一等獎，其中有3名作者是男生，2名作者是女生．現在要在其中抽兩人去參加學�？偨Y表彰座談會，請直接寫出恰好抽中一男一女的概率．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖將矩形繞點順時針旋轉得矩形，若，，則圖中陰影部分的面積為__________．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD與正方形EFGH是位似形，已知A（0，5），D（0，3），E（0，1），H（0，4），則位似中心的坐標是_____．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，和都是等邊三角形，且點A、C、E在同一直線上，與、分別交于點F、M，與交于點N．下列結論正確的是_______（寫出所有正確結論的序號）．

①；②；③；④

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC內接于⊙O，AC＝BC，CD是⊙O的直徑，與AB相交于點G，過點D作EF∥AB，分別交CA、CB的延長線于點E、F，連接BD.

（1）求證：EF是⊙O的切線；

（2）求證：BD2＝ACBF.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知拋物線與直線都經過、兩點，該拋物線的頂點為C．

（1）求此拋物線和直線的解析式；

（2）設直線與該拋物線的對稱軸交于點E，在射線上是否存在一點M，過M作x軸的垂線交拋物線于點N，使點M、N、C、E是平行四邊形的四個頂點？若存在，求點M的坐標；若不存在，請說明理由；

（3）設點P是直線下方拋物線上的一動點，當面積最大時，求點P的坐標，并求面積的最大值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，直角△AOB的直角頂點O在坐標原點，OB＝5，OA＝10，斜邊AB的中點C恰在y軸上，反比例函數（k＞0）的圖象經過點B，則k的值為（　�。�

A.10B.C.D.40

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